Langton Karıncası Hakkında | Otoyol, Kurallar ve Turmitler

Kurallar

Karınca sonsuz bir kare ızgarasında yürür. Her kare beyaz ya da siyahtır ve karınca kuzeye, doğuya, güneye ya da batıya bakar. Ayaklarının altındaki renk bir sonraki hamlenin tamamını belirler. Beyaz bir karede 90° sağa (saat yönünde) döner, kareyi siyaha boyar ve bir hücre ilerler. Siyah bir karede 90° sola (saat yönünün tersine) döner, kareyi beyaza boyar ve bir hücre ilerler. Rastgelelik yoktur. Aynı başlangıcı iki kez çalıştırırsanız aynı resmi elde edersiniz.

Üç evre

Karıncayı boş, beyaz bir ızgarada başlatın; davranışı bilinen üç döneme ayrılır. 1. Sadelik ve simetri, 1. adımdan yaklaşık 500. adıma kadar. İz küçüktür ve çoğu zaman simetriktir. 2. Kaos, yaklaşık 500. adımdan yaklaşık 10.000. adıma kadar. Karınca kendi yoluna takılır. Her adım önceden belirlenmiş olsa da resim gürültüye benzer. 3. Otoyol, yaklaşık 10.000 adımdan sonra. Karınca 104 adımlık bir döngüye kilitlenir. Her döngü tekrarlanan çapraz bir blok ekler ve karıncayı iki hücre yana, iki hücre ileri kaydırır. Bu döngü açık ızgarada bir kez başladığında sonsuza dek sürer ve karınca kaosun içinden düz bir otoyol inşa eder.

Neden önemli

Karınca, ortaya çıkışın (emergence) en net gösterimlerinden biridir: bir avuç yerel kuraldan karmaşık, öngörülmesi zor bir yapı doğar. Ayrıca Turing-tamdır. Uygun bir başlangıç deseniyle aynı tür kural, genel amaçlı bir bilgisayarın yapabildiği her hesaplamayı yapabilir. Resmin tadını çıkarmak için bu düzeneğe ihtiyacınız yok. Otoyol zaten sürprizin kendisi.

Renkler, koloniler, altıgenler ve turmitler

Fikir birkaç yönde genişletildi. Çok renkli kurallar siyah ve beyazın yerine L ve R'lerden oluşan bir dönüş listesi koyar. RL klasik karıncadır. RLR, LLRR ve LRRRRRLLR her renge kendi dönüşünü verir. Karınca listedeki sonraki rengi yazar ve bu kuralların bazıları tek bir otoyol yerine simetrik geometrik şekiller büyütür. Birden fazla karınca aynı ızgarayı paylaşır. İzleri karşılaştığında bir otoyolu bölebilir ya da hiçbirinin tek başına kuramayacağı bir desen örebilirler. Altıgen ızgara karıncaya altı yön verir. Sağa ya da sola dönüş bu durumda 90° yerine 60°'dir. Turmit bir iç durum, yani küçük bir bellek tutar. Dönüş ve yazdığı renk hem hücreye hem de bu duruma bağlıdır; bu yüzden kural, karınca yürüdükçe değişir. Uygulamadaki Spiral, Dokuma ve Sürüklenme iki durumlu, iki renkli turmitlerdir.

PictorX'te keşfedin

Klasik karıncayı çalıştırmak, kaotik evreye atlamak ya da otoyolda başlamak için Langton karıncası uygulamasını açın. Bir dönüş kuralı yazın, karınca ekleyin, ızgarayı altıgenlere çevirin veya bir turmit seçin. Kaydırmak için sürükleyin, yakınlaştırmak için tekerleği kullanın, hücreleri boyayın ve fazladan karınca bırakın. Bir PNG kaydedin veya tuvali PictorX düzenleyicide açın. Şaşırtıcı resimler veren başka basit kurallar için Collatz Sanısı veya Reaksiyon-difüzyon laboratuvarı ile birlikte deneyin.

Sık sorulan sorular

Langton karıncasını kim icat etti?

Chris Langton, 1986'da. İki boyutlu bir Turing makinesidir: bir karınca, sonsuz bir ızgara ve yalnızca geçerli hücrenin rengine bağlı bir dönüş.

Her başlangıç deseni bir otoyol inşa eder mi?

Boş ızgara evet, yaklaşık 10.000 adımdan sonra; karınca otoyola çıktığında 104 adımlık döngü sürer. Diğer başlangıç desenleri ve kurallar otoyol inşa edebilir, sınırlı kalabilir ya da farklı bir biçimde büyüyebilir. Uygulamadaki Otoyol favorisi klasik karıncayı döngü başladıktan hemen sonrasına yerleştirir.

Kural dizesi ne anlama gelir?

Her karakter bir rengin dönüşüdür. R sağa dön, L sola dön demektir. Dönüşten sonra karınca hücreyi sonraki renge geçirir ve ileri adım atar. RL siyah ve beyazdır. Daha uzun bir dize çok renkli bir karıncadır.

Turmit karıncadan nasıl farklıdır?

Klasik karıncanın ızgara dışında belleği yoktur. Turmitin ayrıca bir iç durumu vardır. Hücre rengi ve bu durum birlikte yazılacak rengi, dönüşü ve sonraki durumu seçer.