Tentang Semut Langton | Jalan Raya, Aturan & Turmite

Aturannya

Semut berjalan di kisi kotak yang tak terbatas. Setiap kotak berwarna putih atau hitam, dan semut menghadap utara, timur, selatan, atau barat. Warna di bawah kakinya menentukan seluruh gerakan berikutnya. Di kotak putih, semut berbelok 90° ke kanan (searah jarum jam), mengecat kotak menjadi hitam, lalu maju satu sel. Di kotak hitam, semut berbelok 90° ke kiri (berlawanan arah jarum jam), mengecat kotak menjadi putih, lalu maju satu sel. Tidak ada keacakan. Jalankan awal yang sama dua kali dan Anda akan mendapat gambar yang sama.

Tiga fase

Mulailah semut di kisi putih kosong, dan perilakunya terbagi menjadi tiga rentang yang sudah dikenal. 1. Kesederhanaan dan simetri, dari langkah 1 hingga sekitar langkah 500. Jejaknya kecil dan sering simetris. 2. Kekacauan, dari sekitar langkah 500 hingga sekitar langkah 10.000. Semut terjebak dalam jalurnya sendiri. Gambarnya tampak seperti derau, padahal setiap langkah sudah ditentukan sejak awal. 3. Jalan raya, setelah sekitar 10.000 langkah. Semut terkunci dalam siklus 104 langkah. Setiap siklus menambahkan blok diagonal yang berulang dan menggeser semut dua sel ke samping dan dua sel ke depan. Begitu siklus itu dimulai di kisi terbuka, ia berlanjut selamanya, dan semut membangun jalan raya lurus dari kekacauan.

Mengapa ini penting

Semut ini adalah salah satu demonstrasi kemunculan (emergence) yang paling jelas: struktur rumit dan sulit diprediksi yang lahir dari segelintir aturan lokal. Ia juga Turing-lengkap. Dengan pola awal yang tepat, jenis aturan yang sama dapat menjalankan komputasi apa pun yang bisa dilakukan komputer serbaguna. Anda tidak memerlukan mekanisme itu untuk menikmati gambarnya. Jalan rayanya saja sudah mengejutkan.

Warna, koloni, heksagon, dan turmite

Gagasan ini telah diperluas ke beberapa arah. Aturan multiwarna mengganti hitam dan putih dengan daftar belokan, ditulis sebagai rangkaian huruf L dan R. RL adalah semut klasik. RLR, LLRR, dan LRRRRRLLR memberi setiap warna belokannya sendiri. Semut menulis warna berikutnya dalam daftar, dan sebagian aturan ini menumbuhkan bentuk geometris simetris alih-alih satu jalan raya. Beberapa semut berbagi satu kisi. Saat jejak mereka bertemu, mereka dapat memotong jalan raya atau menganyam pola yang tidak akan dibangun semut mana pun sendirian. Kisi heksagonal memberi semut enam arah. Belokan kanan atau kiri kemudian bernilai 60°, bukan 90°. Turmite menyimpan keadaan internal, sebuah memori kecil. Belokan dan warna yang ditulisnya bergantung pada sel dan keadaan itu, sehingga aturannya sendiri berubah saat semut berjalan. Spiral, Anyaman, dan Hanyut di aplikasi adalah turmite dua keadaan dan dua warna.

Jelajahi di PictorX

Buka Semut Langton untuk menjalankan semut klasik, melompat ke fase kacau, atau memulai di jalan raya. Ketik aturan belok, tambahkan semut, ubah kisi menjadi heksagon, atau pilih turmite. Seret untuk menggeser, gulir untuk memperbesar, cat sel, dan letakkan semut tambahan. Simpan PNG atau buka kanvas di editor PictorX. Padukan dengan Konjektur Collatz atau Lab reaksi-difusi untuk lebih banyak aturan sederhana dengan gambar yang mengejutkan.

Frequently asked questions

Siapa penemu semut Langton?

Chris Langton, pada tahun 1986. Ini adalah mesin Turing dua dimensi: satu semut, kisi tak terbatas, dan belokan yang hanya bergantung pada warna sel saat ini.

Apakah setiap pola awal membangun jalan raya?

Kisi kosong ya, setelah sekitar 10.000 langkah, dan siklus 104 langkah berlanjut setelah semut berada di jalan raya itu. Pola awal dan aturan lain dapat membangun jalan raya, tetap terbatas, atau tumbuh dengan bentuk lain. Favorit Jalan raya di aplikasi menempatkan semut klasik tepat setelah siklus dimulai.

Apa arti string aturan?

Setiap karakter adalah belokan untuk satu warna. R berarti belok kanan, L berarti belok kiri. Setelah berbelok, semut mengubah sel ke warna berikutnya lalu maju. RL berarti hitam dan putih. String yang lebih panjang adalah semut multiwarna.

Apa bedanya turmite dengan semut?

Semut klasik tidak punya memori selain kisi. Turmite juga memiliki keadaan internal. Warna sel dan keadaan itu bersama-sama menentukan warna yang ditulis, belokan, dan keadaan berikutnya.