Колыбель Ньютона
Одинаковые стальные шары висят в ряд и едва касаются друг друга. Поднимите один и отпустите: на щелчке он останавливается, и вверх уходит только шар на дальнем конце. Два подняли — два вылетают. Высота и движение меняются местами, пока воздух и сам щелчок не израсходуют энергию. Потяните шар на любом конце и отпустите. Один вошёл — один вышел с другой стороны. Два вошли — два вышли. Высота и движение меняются местами, пока трение и щелчок не израсходуют энергию.
Как это работает
- Откройте страницу. Один шар уже поднят. Он падает, щёлкает, и дальний шар поднимается почти на ту же высоту.
- Потяните шар на любом конце или задайте Шары и Подъём. Два вошли — два вышли.
- Считайте высоту и движение на колыбели. Трение и Отскок решают, как скоро она замрёт. Затем сохраните PNG.
Один шар вошёл, один вышел
Шары одной массы и в покое едва касаются. Прилетевший шар бьёт в ряд и останавливается. Шар на другом конце уходит почти с той же скоростью. Средние почти не двигаются. Они проводят возмущение дальше.
Импульс и энергия вместе
Импульс — это масса, умноженная на скорость. За краткий щелчок нити не успевают потянуть, и шары делят импульс между собой. Один шар входит со скоростью v и один выходит со скоростью v — это то деление, которое сохраняет и энергию. Два входящих по той же причине посылают два. Шар, уходящий вдвое быстрее, сохранил бы импульс и потратил энергию впустую.
Высота, движение и медленная остановка
В верхней точке размаха энергия — это высота. В нижней — движение. Упругий щелчок сохраняет её как движение. Воздух тормозит каждый размах, и каждый щелчок тратит ещё немного на звук и на крошечное сжатие стали. Уменьшите Трение и увеличьте Отскок — колыбель качается долго.
Часто задаваемые вопросы
Почему движется только дальний шар?
Массы шаров равны, и щелчок упругий. Единственный исход, который сохраняет и импульс, и энергию: прилетевший шар останавливается, а дальний уходит с той же скоростью. Средние проводят возмущение и остаются на месте.
Почему два поднятых шара посылают два?
Два шара приходят рядом с одной скоростью. Отправить два с другого конца с той же скоростью — значит сохранить и импульс, и энергию. Один шар с удвоенной скоростью сохранил бы импульс и потерял энергию, поэтому колыбель так не делает.
Сохраняется ли импульс на всём размахе?
Во время щелчка, между шарами, да. В остальной части размаха нити тянут вбок, поэтому горизонтальный импульс одних только шаров меняется. Разницу принимает рама.
Почему колыбель останавливается?
Сопротивление воздуха тормозит каждый размах. Каждый щелчок теряет ещё немного энергии на звук и тепло. Уменьшите Трение и увеличьте Отскок, чтобы она качалась дольше.
Что-нибудь загружается?
Нет. Колыбель рисуется на холсте в браузере. Сохранение скачивает PNG. Правка открывает это изображение в редакторе PictorX.
Сопутствующие инструменты
Колыбель Ньютона
Как колыбель Ньютона проводит движение через ряд стальных шаров: сохранение импульса, сохранение энергии, упругий щелчок и почему воздух и звук в конце концов её останавливают.
Маятниковая волна
Пятнадцать маятников, каждый чуть короче предыдущего. Отпустите их вместе и смотрите, как они расходятся волнами, делятся на ряды и снова качаются в такт.
Гонка по брахистохроне
Устройте гонку шаров от A до B по прямому скату, дуге окружности, параболе и циклоиде. Циклоида всегда побеждает, даже когда опускается ниже финиша. Нарисуйте свою трассу.
Система N тел
Смотрите в браузере, как тяготение Ньютона движет звёзды, планеты и луны в 3D. Поворачивайте вид и смотрите: устойчивые орбиты, резонансы, манёвры, троянцы и хаотическое скопление.
Двойной маятник
Смоделируйте классический двойной маятник в браузере. Рисуйте хаотичные следы наконечника, пути длинной выдержки или искажайте мягкое поле — затем сохраните PNG.
Игла Бюффона
Бросайте иглы на разлинованный пол прямо в браузере. Считайте пересечения и смотрите, как опыт Бюффона 1777 года оценивает π.
Аттрактор Лоренца
Интерактивный аттрактор Lorenz: настройте a, b, f, вращайте в 3D, попробуйте неоновые/чернильные/дымчатые стили и сохраните PNG.
Готовы попробовать?
Откройте PictorX в своем браузере — установка не требуется, для запуска не требуется кредитная карта.
Перейти в редактор