Hormiga de Langton
La hormiga de Langton es una máquina de Turing bidimensional inventada por Chris Langton en 1986. En una casilla blanca gira a la derecha, la vuelve negra y avanza un paso. En una casilla negra gira a la izquierda, la vuelve blanca y avanza un paso. Desde una cuadrícula vacía, esas dos reglas pasan por la simetría, una larga maraña caótica y, por último, una autopista diagonal que se repite cada 104 pasos. Pon en marcha la hormiga, cambia su regla de giro o suelta más hormigas en la cuadrícula.
como funciona
- Abre esta página y pulsa reproducir. La hormiga empieza en una cuadrícula vacía y crea los primeros patrones simétricos.
- Acelera para cruzar la fase caótica o abre el favorito Autopista para saltar más allá de los 10.000 pasos.
- Cambia la regla (RLR, LLRR, LRRRRRLLR), añade hormigas, cambia a hexágonos o a una turmita y guarda un PNG.
Dos giros, un paso
Cada celda es blanca o negra, y la hormiga tiene una dirección. Sobre blanco gira 90° en sentido horario, pinta la celda de negro y avanza una casilla. Sobre negro gira 90° en sentido antihorario, pinta la celda de blanco y avanza una casilla. No hay nada aleatorio. El mismo inicio siempre produce la misma imagen.
Simetría, caos y luego una autopista
En una cuadrícula vacía, los primeros cientos de pasos son pequeños y a menudo simétricos. Desde aproximadamente el paso 500 hasta el 10.000, la hormiga se enreda en su propia estela y la imagen parece ruido. Tras unos 10.000 pasos cae en un ciclo de 104 movimientos. Cada ciclo coloca dos celdas más a lo largo de una diagonal, así que la hormiga construye una autopista y se aleja en línea recta para siempre.
Colores, colonias, hexágonos y turmitas
Una regla como RLR o LLRR da a cada color su propio giro, y la hormiga hace avanzar el color en lugar de alternar blanco y negro. Varias hormigas comparten una cuadrícula y pueden borrar las autopistas de las demás. En hexágonos, la misma idea usa seis direcciones. Una turmita añade un estado interno, de modo que el giro depende tanto de la celda como de lo que recuerda la hormiga.
Preguntas frecuentes
¿Qué es la hormiga de Langton?
Un autómata celular que Chris Langton publicó en 1986. Una hormiga recorre una cuadrícula infinita de casillas. El color bajo la hormiga decide un giro de 90°, la hormiga invierte ese color y luego avanza un paso.
¿Cuáles son las tres fases?
Desde una cuadrícula vacía: patrones sencillos, a menudo simétricos, durante unos 500 primeros pasos; una maraña caótica hasta el paso 10.000 aproximadamente; y luego una autopista, un ciclo de 104 pasos que construye un camino diagonal para siempre.
¿Qué significa una regla como RLR?
Cada letra es el giro para un color. R es derecha y L es izquierda. La hormiga escribe el color siguiente y avanza un paso. RL es la hormiga clásica en blanco y negro. Reglas más largas como LLRR y LRRRRRLLR hacen crecer otros patrones, incluida geometría simétrica.
¿Qué es una turmita?
Una hormiga con memoria. El giro y el color que escribe dependen tanto de la celda como del propio estado de la hormiga, así que la regla puede cambiar mientras camina. Los favoritos Espiral, Tejido y Deriva son turmitas de dos estados.
¿La simulación sale de mi dispositivo?
No. La cuadrícula, las hormigas y la imagen se calculan en tu navegador. Guarda un PNG o abre el lienzo en el editor de PictorX.
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