Passeio do cavalo
O cavalo do xadrez salta duas casas numa direção e uma casa para o lado. Ele consegue visitar todas as casas do tabuleiro exatamente uma vez? Clique numa casa para começar e salte de casa em casa. Os números mostram quantos movimentos restam a partir de cada casa, a pista por trás da regra de Warnsdorff, e Resolver termina o passeio para você. Clique numa casa para colocar o cavalo e depois numa casa destacada para saltar. Visite todas as casas exatamente uma vez. Os números contam os movimentos seguintes a partir de cada casa: a regra de Warnsdorff escolhe o menor. Resolver termina o passeio e, se o cavalo estiver preso, primeiro volta atrás.
Como funciona
- Clique em qualquer casa para colocar o cavalo nela. As casas para onde ele pode saltar se acendem.
- Clique numa casa destacada para saltar. Um número dourado marca a escolha de Warnsdorff: a casa com menos movimentos seguintes.
- Ficou preso ou está curioso? Clique em Resolver e veja o cavalo terminar o passeio. Depois salve o caminho numerado como PNG.
Como o cavalo se move
O cavalo se move em L: duas casas em linha reta e depois uma casa para o lado, ou uma e depois duas. É a única peça do xadrez que salta por cima das outras. Do meio do tabuleiro ele tem oito movimentos; de um canto, só dois.
A regra de Warnsdorff
Em 1823, H. C. von Warnsdorff sugeriu uma regra simples: salte sempre para a casa a partir da qual o cavalo terá menos movimentos restantes. As casas perto da borda e nos cantos são difíceis de alcançar, então o cavalo as visita enquanto ainda pode. Num tabuleiro de xadrez comum, a regra encontra com muita frequência um passeio completo sem nenhuma busca.
Passeios abertos e fechados
Um passeio aberto termina em qualquer lugar. Um passeio fechado termina a um movimento de cavalo de onde começou, então o cavalo poderia saltar direto de volta e dar outra volta. Existem passeios fechados em todo tabuleiro par a partir de 6×6, mas nunca num tabuleiro ímpar: o cavalo muda de cor a cada salto, e um tabuleiro ímpar tem uma casa a mais de uma cor do que da outra.
Perguntas frequentes
Todo tabuleiro tem um passeio do cavalo?
Todo tabuleiro quadrado a partir de 5×5 tem um passeio aberto. Em 5×5, 7×7 e 9×9, o passeio precisa começar numa casa da cor dos cantos. Um passeio fechado precisa de um tabuleiro par de pelo menos 6×6.
Quantos passeios do cavalo existem num tabuleiro de xadrez?
Há 26.534.728.821.064 passeios fechados no tabuleiro 8×8 se um passeio e o mesmo passeio percorrido ao contrário contarem separadamente. Os passeios abertos são muito mais numerosos: cerca de 19,6 quatrilhões.
O que Resolver faz quando o cavalo está preso?
Ele volta alguns movimentos de cada vez até encontrar uma posição a partir da qual o passeio pode ser terminado e então salta para o final. Com Desfazer, cada passo pode ser desfeito de novo.
Posso fazer um passeio fechado?
Sim. Marque “Passeio fechado” antes de clicar em Resolver. Num tabuleiro ímpar, um passeio fechado é impossível, e o aplicativo avisa.
Isto envia alguma coisa?
Não. O tabuleiro é desenhado numa tela no seu navegador. Salvar baixa um PNG. Editar abre essa imagem no editor do PictorX.
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