At Turu
Satranç atı bir yöne iki kare, yana doğru da bir kare sıçrar. Tahtanın her karesine tam bir kez uğrayabilir mi? Başlamak için bir kareye tıklayın ve kareden kareye sıçrayın. Sayılar, her kareden sonra kaç hamle seçeneği kaldığını gösterir; Warnsdorff kuralının dayandığı ipucu budur. Çöz ise turu sizin yerinize bitirir. Atı yerleştirmek için bir kareye tıklayın, sonra sıçramak için vurgulanan bir kareye tıklayın. Her kareye tam bir kez uğrayın. Sayılar her kareden sonraki hamle seçeneklerini sayar: Warnsdorff kuralı en küçüğünü seçer. Çöz turu bitirir; at takıldıysa önce geri gider.
Nasıl çalışır
- Atı oraya koymak için herhangi bir kareye tıklayın. Atın sıçrayabileceği kareler yanar.
- Sıçramak için vurgulanan bir kareye tıklayın. Altın rengi bir sayı Warnsdorff’un seçimini gösterir: sonrasında en az hamle seçeneği kalan kare.
- Takıldınız mı, yoksa merak mı ediyorsunuz? Çöz’e basın ve atın turu bitirmesini izleyin, ardından numaralı yolu PNG olarak kaydedin.
At nasıl hareket eder
At L şeklinde hareket eder: düz bir çizgide iki kare, ardından yana bir kare; ya da önce bir, sonra iki kare. Diğer taşların üzerinden atlayan tek satranç taşıdır. Tahtanın ortasında sekiz hamlesi vardır, bir köşede yalnızca iki.
Warnsdorff kuralı
1823’te H. C. von Warnsdorff basit bir kural önerdi: her zaman, atın en az hamle seçeneğinin kalacağı kareye sıçra. Kenara yakın ve köşelerdeki karelere ulaşmak zordur, bu yüzden at onlara hâlâ ulaşabiliyorken uğrar. Sıradan bir satranç tahtasında bu kural, çoğu zaman hiç arama yapmadan bütün bir tur bulur.
Açık ve kapalı turlar
Açık tur herhangi bir yerde biter. Kapalı tur, başladığı yerden bir at hamlesi uzakta biter; böylece at doğrudan başladığı kareye sıçrayıp yeniden tur atabilir. Kapalı turlar 6×6’dan itibaren kenarı çift olan her tahtada vardır, ama kenarı tek olan bir tahtada asla yoktur: at her sıçrayışta renk değiştirir ve kenarı tek olan bir tahtada bir renkten diğerine göre bir kare fazla vardır.
Sık sorulan sorular
Her tahtada at turu var mıdır?
5×5’ten itibaren her kare tahtada açık tur vardır. 5×5, 7×7 ve 9×9’da tur, köşelerle aynı renkteki bir karede başlamalıdır. Kapalı tur için kenarı çift olan ve en az 6×6 olan bir tahta gerekir.
Bir satranç tahtasında kaç at turu vardır?
Bir tur ile aynı turun tersten gidilişi ayrı sayılırsa, 8×8 tahtada 26.534.728.821.064 kapalı tur vardır. Açık turlar çok daha fazladır: yaklaşık 19,6 katrilyon.
At takıldığında Çöz ne yapar?
Turun bitirilebileceği bir konum bulana kadar her seferinde birkaç hamle geri gider, sonra doğrudan sona atlar. Geri al ile her adımı yeniden geri alabilirsiniz.
Kapalı bir tur yapabilir miyim?
Evet. Çöz’e basmadan önce “Kapalı tur” seçeneğini işaretleyin. Kenarı tek olan bir tahtada kapalı tur imkânsızdır ve uygulama bunu size söyler.
Bir şey yüklenir mi?
Hayır. Tahta, tarayıcınızdaki bir tuvalde çizilir. Kaydet bir PNG indirir. Düzenle o görüntüyü PictorX düzenleyicisinde açar.
İlgili araçlar
At turu
At turunun tarihi ve matematiği: Euler ve Warnsdorff, açık ve kapalı turlar, kenarı tek olan tahtalarda neden kapalı tur olmadığı ve bir bilgisayarın nasıl tur bulduğu.
Sekiz Vezir
Satranç tahtasına sekiz veziri, hiçbiri diğerini tehdit etmeyecek şekilde yerleştirin. Kendiniz deneyin, geri izleme aramasının adım adım bir çözüm bulmasını izleyin ve 92 çözümün hepsini tek tek gezin.
15 Bulmacası
Klasik 15 kaydırmalı bulmacasını tarayıcınızda 3×3, 4×4 ya da 5×5 ahşap taşlarla oynayın. Karıştırın, bütün satırları tek seferde kaydırın, Sam Loyd’un imkânsız 14-15’ini deneyin ya da Çöz’ün bulmacayı bitirmesini izleyin.
Hanoi Kulesi
Tarayıcınızda bir disk kulesini üç çubuk arasında taşıyın. Her seferinde bir disk, büyük disk asla küçüğün üstüne değil. En kısa çözüm 2ⁿ − 1 hamledir.
Langton Karıncası
Langton karıncasını tarayıcınızda çalıştırın. Simetriyi, kaosu ve 104 adımlık otoyolu izleyin; ardından çok renkli kuralları, birkaç karıncayı, altıgen ızgarayı ve turmitleri deneyin.
Collatz sanısı
Collatz 3n+1 problemini tarayıcınızda keşfedin. Dolu dizilerini izleyin, geometrik bir Collatz ağacı büyütün ve sürekli Collatz fraktalına yakınlaşın.
Bunu denemeye hazır mısın?
Pencere PictorX tarayıcınızda - yükleme yok, başlamak için gerekli kredi kartı yok.
Editöre Git