Springartur
En springare i schack hoppar två rutor åt ett håll och en ruta åt sidan. Kan den besöka varje ruta på brädet exakt en gång? Klicka på en ruta för att börja och hoppa från ruta till ruta. Talen visar hur många drag som finns vidare från varje ruta, ledtråden bakom Warnsdorffs regel, och Lös slutför turen åt dig. Klicka på en ruta för att ställa springaren där, och klicka sedan på en markerad ruta för att hoppa. Besök varje ruta exakt en gång. Talen räknar dragen vidare från varje ruta: Warnsdorffs regel tar det minsta. Lös slutför turen och backar först om springaren har kört fast.
Hur det fungerar
- Klicka på valfri ruta för att ställa springaren där. Rutorna den kan hoppa till lyser upp.
- Klicka på en markerad ruta för att hoppa. Ett guldfärgat tal visar Warnsdorffs val: rutan med minst antal drag vidare.
- Har du kört fast, eller är du nyfiken? Tryck på Lös och se springaren slutföra turen. Spara sedan den numrerade vägen som PNG.
Så rör sig springaren
En springare går i ett L: två rutor i rak linje och sedan en ruta åt sidan, eller en och sedan två. Den är den enda schackpjäsen som hoppar över andra. Från mitten av brädet har den åtta drag, från ett hörn bara två.
Warnsdorffs regel
År 1823 föreslog H. C. von Warnsdorff en enkel regel: hoppa alltid till den ruta varifrån springaren får minst antal drag kvar. Rutor nära kanten och i hörnen är svåra att nå, så springaren besöker dem medan den fortfarande kan. På ett vanligt schackbräde hittar regeln mycket ofta en hel tur utan någon sökning.
Öppna och slutna turer
En öppen tur slutar var som helst. En sluten tur slutar ett springardrag från där den började, så att springaren skulle kunna hoppa direkt tillbaka och gå ett varv till. Slutna turer finns på alla jämna bräden från 6×6 och uppåt, men aldrig på ett udda: springaren byter färg vid varje hopp, och ett udda bräde har en ruta mer av den ena färgen än av den andra.
Ofta ställda frågor
Har alla bräden en springartur?
Alla kvadratiska bräden från 5×5 och uppåt har en öppen tur. På 5×5, 7×7 och 9×9 måste turen börja på en ruta med samma färg som hörnen. En sluten tur kräver ett jämnt bräde på minst 6×6.
Hur många springarturer finns det på ett schackbräde?
Det finns 26 534 728 821 064 slutna turer på 8×8-brädet om en tur och samma tur baklänges räknas var för sig. Öppna turer är betydligt fler: omkring 19,6 biljarder.
Vad gör Lös när springaren har kört fast?
Den backar några drag i taget tills den hittar en ställning varifrån turen kan slutföras, och hoppar sedan till slutet. Med Ångra tar du tillbaka varje steg igen.
Kan jag göra en sluten tur?
Ja. Kryssa i ”Sluten tur” innan du trycker på Lös. På ett udda bräde är en sluten tur omöjlig, och appen säger det.
Laddas något upp?
Nej. Brädet ritas på en canvas i webbläsaren. Spara laddar ner en PNG. Redigera öppnar bilden i PictorX-redigeraren.
Relaterade verktyg
Springarturen
Springarturens historia och matematik: Euler och Warnsdorff, öppna och slutna turer, varför udda bräden saknar sluten tur och hur en dator hittar en.
Åtta damer
Placera åtta damer på ett schackbräde så att ingen angriper en annan. Prova själv, se sökningen med backtracking hitta en lösning steg för steg och gå igenom alla 92 lösningar.
Femtonspelet
Spela det klassiska femtonspelet i webbläsaren med träbrickor på 3×3, 4×4 eller 5×5. Blanda, skjut hela rader på en gång, prova Sam Loyds omöjliga 14-15 eller se Lös göra det färdigt.
Tornen i Hanoi
Flytta ett torn av skivor mellan tre pinnar i webbläsaren. En skiva i taget, aldrig en större på en mindre. Den kortaste lösningen är 2ⁿ − 1 drag.
Langtons Myra
Kör Langtons myra i webbläsaren. Se symmetri, kaos och motorvägen på 104 steg, och prova sedan flerfärgade regler, flera myror, ett sexkantigt rutnät och turmiter.
Collatz-förmodan
Utforska Collatz 3n+1-problem i webbläsaren. Följ hagelföljder, låt ett geometriskt Collatz-träd växa och zooma in i den kontinuerliga Collatz-fraktalen.
Redo att prova det?
Öppna PictorX i din webbläsare - ingen installation, inget kreditkort krävs för att starta.
Gå till Editor