Springertur
En springer i skak hopper to felter i én retning og ét felt til siden. Kan den besøge hvert felt på brættet præcis én gang? Klik på et felt for at starte, og hop fra felt til felt. Tallene viser, hvor mange træk der er videre fra hvert felt, ledetråden bag Warnsdorffs regel, og Løs fuldfører turen for dig. Klik på et felt for at sætte springeren, og klik så på et fremhævet felt for at hoppe. Besøg hvert felt præcis én gang. Tallene tæller trækkene videre fra hvert felt: Warnsdorffs regel tager det mindste. Løs fuldfører turen og går først tilbage, hvis springeren sidder fast.
Sådan virker det
- Klik på et vilkårligt felt for at sætte springeren der. De felter, den kan hoppe til, lyser op.
- Klik på et fremhævet felt for at hoppe. Et gyldent tal markerer Warnsdorffs valg: feltet med færrest træk videre.
- Kørt fast eller nysgerrig? Tryk på Løs, og se springeren fuldføre turen. Gem derefter den nummererede rute som PNG.
Sådan flytter springeren
En springer flytter i et L: to felter i lige linje og så ét felt til siden, eller ét og så to. Den er den eneste skakbrik, der springer over andre. Fra midten af brættet har den otte træk, fra et hjørne kun to.
Warnsdorffs regel
I 1823 foreslog H. C. von Warnsdorff en enkel regel: hop altid til det felt, hvorfra springeren får færrest træk tilbage. Felter nær kanten og i hjørnerne er svære at nå, så springeren besøger dem, mens den stadig kan. På et almindeligt skakbræt finder reglen meget ofte en hel tur uden nogen søgning.
Åbne og lukkede ture
En åben tur slutter hvor som helst. En lukket tur slutter et springertræk fra der, hvor den begyndte, så springeren kunne hoppe direkte tilbage og tage runden igen. Lukkede ture findes på alle brætter af lige størrelse fra 6×6 og op, men aldrig på et af ulige størrelse: springeren skifter farve ved hvert hop, og et bræt af ulige størrelse har ét felt mere af den ene farve end af den anden.
Ofte stillede spørgsmål
Har alle brætter en springertur?
Alle kvadratiske brætter fra 5×5 og op har en åben tur. På 5×5, 7×7 og 9×9 skal turen starte på et felt med samme farve som hjørnerne. En lukket tur kræver et bræt af lige størrelse på mindst 6×6.
Hvor mange springerture er der på et skakbræt?
Der er 26.534.728.821.064 lukkede ture på 8×8-brættet, hvis en tur og den samme tur gennemløbet baglæns tælles hver for sig. Åbne ture er langt flere: omkring 19,6 billiarder.
Hvad gør Løs, når springeren sidder fast?
Den går nogle få træk tilbage ad gangen, indtil den finder en stilling, hvorfra turen kan fuldføres, og hopper så til slutningen. Med Fortryd kan du tage hvert skridt tilbage igen.
Kan jeg lave en lukket tur?
Ja. Sæt flueben ved »Lukket tur«, før du trykker på Løs. På et bræt af ulige størrelse er en lukket tur umulig, og det siger appen.
Bliver der uploadet noget?
Nej. Brættet tegnes på et lærred i din browser. Gem henter et PNG. Rediger åbner billedet i PictorX-editoren.
Relaterede værktøjer
Springerturen
Springerturens historie og matematik: Euler og Warnsdorff, åbne og lukkede ture, hvorfor brætter af ulige størrelse ikke har nogen lukket tur, og hvordan en computer finder en.
Otte dronninger
Placer otte dronninger på et skakbræt, så ingen af dem angriber en anden. Prøv selv, se backtracking-søgningen finde en løsning trin for trin, og gå alle 92 løsninger igennem.
15-spillet
Spil det klassiske 15-spil med træbrikker i din browser, på 3×3, 4×4 eller 5×5. Bland, skub hele rækker på én gang, prøv Sam Loyds umulige 14-15, eller se Løs gøre det færdigt.
Tårnet i Hanoi
Flyt et tårn af skiver mellem tre pinde i din browser. Én skive ad gangen, aldrig en større på en mindre. Den korteste løsning er 2ⁿ − 1 træk.
Langtons Myre
Kør Langtons myre i din browser. Se symmetri, kaos og motorvejen på 104 trin, og prøv derefter flerfarvede regler, flere myrer, et sekskantnet og turmitter.
Collatz-formodningen
Udforsk Collatz' 3n+1-problem i din browser. Følg haglkornsfølger, lad et geometrisk Collatz-træ vokse, og zoom ind i den kontinuerlige Collatz-fraktal.
Er du klar til at prøve?
Åbn PictorX i din browser - ingen installation, ingen kreditkort kræves for at starte.
Gå til Editor