Hanoi Kulesi
Üç çubuk ve en büyüğü altta olan disklerden bir koni. Kulenin tamamını sağdaki çubuğa taşıyın. Her seferinde yalnızca bir disk taşıyabilirsiniz ve büyük bir disk asla küçük bir diskin üzerinde duramaz. En kısa çözüm 2ⁿ − 1 hamle sürer: 1, 3, 7, 15, 31 ve böyle devam eder. Her seferinde bir diski daha büyük bir diskin ya da boş bir çubuğun üzerine taşıyın. Kulenin tamamı sağdaki çubukta bitmeli. En kısa çözüm 2ⁿ − 1 hamle sürer. Bir diski sürükleyin ya da bir çubuğa, ardından başka birine tıklayın.
Nasıl çalışır
- Bu sayfayı açın. Başlangıç çubuğunda dört disk dizili. En az on beş hamle gerekir.
- En üstteki diski başka bir çubuğa sürükleyin ya da bir çubuğa, ardından istediğiniz çubuğa tıklayın. Küçük diskin üstüne büyük disk reddedilir.
- En kısa çözümlerden birini izlemek için Çöz’e basın ya da Adım ile ilerleyin. Ardından PNG olarak kaydedin.
Tek disk, büyük disk asla küçüğün üstüne değil
Bir hamle, bir çubuğun en üstteki diskini alıp başka bir çubuğa ya da boş bir çubuğa koyar. Tek hamle türü budur. Koyduğunuz disk, üzerine konduğu diskten küçük olmalıdır. Bu kurallarla her çubuktaki diskler, en büyüğü altta olacak şekilde sıralı kalır.
2ⁿ − 1 hamle, daha az değil
n diski taşımak için önce en büyüğün üstündeki n − 1 diski kenara çekersiniz, en büyük diski bir kez taşırsınız, sonra n − 1 diski onun üstüne aktarırsınız. n − 1 disk T hamle sürüyorsa, n disk 2T + 1 sürer. Bu da 2ⁿ − 1 eder: 1, 3, 7, 15, 31. Buradaki en büyük kule olan sekiz disk 255 hamle sürer.
Aynı bulmaca, bir disk eksik
Üstteki n − 1 diski yardımcı çubuğa taşıyın. En büyük diski hedefe taşıyın. n − 1 diski yardımcı çubuktan hedefe taşıyın. Bu küçük işlerin her biri yine aynı bulmacadır. Adım ve Çöz en kısa yollardan birini oynatır. Kusursuz bir kuleden başlandığında bu özyinelemedir. Karışık bir tahtadan başlandığında da yine en kısa yoldur; geçerli konumlar taranarak bulunur.
Sık sorulan sorular
Hanoi Kulesi’nin kuralları nelerdir?
Her seferinde bir disk taşıyın. Bir çubuğun en üstteki diskini alıp başka bir çubuğa koyun. Büyük bir diski asla küçük bir diskin üstüne koymayın.
En kısa çözüm kaç hamle sürer?
2ⁿ − 1. Bir disk 1 hamle, iki disk 3, üç disk 7, dört disk 15 ve beş disk 31 hamledir.
Hanoi Kulesi’ni kim icat etti?
Édouard Lucas bulmacayı 1883’te tanıttı. 64 altın diski taşıyan rahiplerin hikâyesi, onunla birlikte anlattığı efsanedir.
Çözümü izleyebilir miyim?
Evet. Adım, en kısa çözümlerden birinin bir hamlesini oynatır. Çöz geri kalanını oynatır. “3 diski izle” klasik özyinelemeli stratejiyi baştan çalıştırır.
İlgili araçlar
Hanoi Kulesi
Hanoi Kulesi: üç çubuk, her seferinde bir disk ve büyük disk asla küçüğün üstünde değil. En kısa çözüm 2ⁿ−1 hamledir. Édouard Lucas bulmacayı 1883’te tanıttı.
At Turu
Satranç atıyla tahtanın her karesine tam bir kez sıçrayın. Warnsdorff ipuçlarıyla kendiniz oynayın ya da Çöz’ün açık veya kapalı bir turu bitirmesini izleyin. Yolu PNG olarak kaydedin.
Sekiz Vezir
Satranç tahtasına sekiz veziri, hiçbiri diğerini tehdit etmeyecek şekilde yerleştirin. Kendiniz deneyin, geri izleme aramasının adım adım bir çözüm bulmasını izleyin ve 92 çözümün hepsini tek tek gezin.
15 Bulmacası
Klasik 15 kaydırmalı bulmacasını tarayıcınızda 3×3, 4×4 ya da 5×5 ahşap taşlarla oynayın. Karıştırın, bütün satırları tek seferde kaydırın, Sam Loyd’un imkânsız 14-15’ini deneyin ya da Çöz’ün bulmacayı bitirmesini izleyin.
Buffon iğnesi
Tarayıcınızda çizgili bir zemine iğneler düşürün. Kesişmeleri sayın ve Buffon’un 1777 deneyinin π’yi nasıl tahmin ettiğini izleyin.
Çarpım çemberleri
Çemberdeki her sayıyı katına bağlayın. Kâğıtta, tebeşirle ya da ahşapta bir çarpım tablosu, bir kardiyoid veya bir ip figürü çizin.
Collatz sanısı
Collatz 3n+1 problemini tarayıcınızda keşfedin. Dolu dizilerini izleyin, geometrik bir Collatz ağacı büyütün ve sürekli Collatz fraktalına yakınlaşın.
Langton Karıncası
Langton karıncasını tarayıcınızda çalıştırın. Simetriyi, kaosu ve 104 adımlık otoyolu izleyin; ardından çok renkli kuralları, birkaç karıncayı, altıgen ızgarayı ve turmitleri deneyin.
Bunu denemeye hazır mısın?
Pencere PictorX tarayıcınızda - yükleme yok, başlamak için gerekli kredi kartı yok.
Editöre Git