15 Bulmacası
4×4’lük bir çerçevede numaralı on beş taş ve bir boşluk. Taşları, boşluk son köşede kalacak şekilde 1’den 15’e kadar yeniden sıraya kaydırın. Karıştır’ın oluşturduğu her konum çözülebilir, ama tüm dizilişlerin yarısı çözülemez ve bunların en ünlüsü Sam Loyd’un 14-15’idir. Boşluğun yanındaki bir taşa tıklayarak onu boşluğa kaydırın ya da boşluğun satırında veya sütununda daha uzaktaki bir taşa tıklayarak bütün sırayı kaydırın. Taşları, boşluk sağ alt köşede kalacak şekilde yeniden sıraya dizin. Karıştır taşları karıştırır, Çöz ise bir yol bulup onu hamle hamle oynatır.
Nasıl çalışır
- Boşluğun yanındaki bir taşa tıklayarak onu boşluğa kaydırın ya da aynı satır veya sütunda daha uzaktaki bir taşa tıklayarak bütün sırayı kaydırın.
- Taşları sol üst köşedeki 1’den başlayarak yeniden sıraya dizin; boşluk sağ alt köşede kalsın.
- Takıldınız mı? Bulmacanın sonuna kadar çözülmesini izlemek için Çöz’e, her seferinde bir hamle için Adım’a basın, ardından bir PNG kaydedin.
Nasıl oynanır
Yalnızca boşluğun yanındaki bir taş hareket edebilir ve boşluğa geçer. Boşluğun satırında ya da sütununda daha uzaktaki bir taşa tıklarsanız aradaki her taş onunla birlikte kayar; ok tuşları boşluğun o tarafındaki taşı kaydırır. Hamleler hareket eden her taşı sayar, “Geri al” ise bir kaydırmayı iptal eder. Boyut, 3×3’te 8 bulmacası, 15 bulmacası ve 5×5’te 24 bulmacası arasında geçiş yapar.
Konumların yarısı çözülemez
İki taşı çıkarıp yerlerini değiştirin; bulmaca bir daha asla çözülemez. Her kaydırma boşluğu bir taşla yer değiştirir ve boşluğun kendi köşesine dönmesi için çift sayıda kaydırma gerekir; bu yüzden taşlar ancak çift sayıda yer değiştirmeyle yeniden dizilebilir. Tek bir yer değiştirme ise tek sayıdır. 16 kareyi doldurmanın 20.922.789.888.000 yolundan tam olarak yarısına ulaşılabilir. Loyd’un 14-15’i öbür yarıda başlar.
Çöz nasıl çalışır
Çöz, A* ile geri dönüş yolunu arar. Aramaya yön veren, her taşın kendi karesinden ne kadar uzak olduğu ve kendi satırında ya da sütununda yanlış sırada duran her taş çifti için eklenen iki hamledir. 3×3 tahtada en kısa çözümü bulur; bu çözüm hiçbir zaman 31 hamleyi geçmez. Daha büyük tahtalarda, bulunması uzun bir arama gerektirebilecek en kısa çözüm yerine hemen bulunan kısa bir çözümle yetinir: en zor 4×4 konumları 80 hamle gerektirir.
Sık sorulan sorular
Her 15 bulmacası çözülebilir mi?
Tüm dizilişlerin yalnızca yarısı. 4×4 tahtada, yanlış sıradaki taş çiftlerinin sayısına boşluğun alttan sayılan satır numarası eklendiğinde sonuç tekse konum çözülebilir. Karıştır yalnızca çözülebilen konumlar oluşturur.
Sam Loyd’un 14-15 bulmacası nedir?
14 ile 15’in yer değiştirdiği çözülmüş sıra. Loyd onu çözene 1.000 dolarlık bir ödülden söz etti, ama hiçbir kaydırma dizisi onu çözemez: tek bir yer değiştirme, tek sayıda değişim demektir; kaydırmalar ise yalnızca çift sayıda değişim üretir.
Bir çözüm kaç hamle sürer?
En zor 15 bulmacası konumları 80 hamle gerektirir, rastgele bir konum ise en iyi ihtimalle yaklaşık 50. 8 bulmacası hiçbir zaman 31’den fazla hamle gerektirmez. Çöz, 3×3’te en kısa çözümü, daha büyük tahtalarda ise her zaman en kısası olmasa da kısa bir çözüm bulur.
Neden bazen tek tıklama birkaç taşı hareket ettirir?
Boşluğun satırında ya da sütununda bir taşa tıklamak, o taşı ve onunla boşluk arasındaki her taşı kaydırır; tıpkı gerçek bir bulmacada onları ittiğiniz gibi. Hamleler hareket eden her taşı sayar.
Bir şey yüklenir mi?
Hayır. Bulmaca, tarayıcınızdaki bir tuvalde çizilir. Kaydet bir PNG indirir. Düzenle o görüntüyü PictorX düzenleyicisinde açar.
İlgili araçlar
15 bulmacası
15 kaydırmalı bulmacasının tarihi ve matematiği: 1880 çılgınlığı, Sam Loyd’un 14-15’i, konumların yarısının çözülemeyeceğini gösteren parite kanıtı ve bir bilgisayarın onu nasıl çözdüğü.
Hanoi Kulesi
Tarayıcınızda bir disk kulesini üç çubuk arasında taşıyın. Her seferinde bir disk, büyük disk asla küçüğün üstüne değil. En kısa çözüm 2ⁿ − 1 hamledir.
At Turu
Satranç atıyla tahtanın her karesine tam bir kez sıçrayın. Warnsdorff ipuçlarıyla kendiniz oynayın ya da Çöz’ün açık veya kapalı bir turu bitirmesini izleyin. Yolu PNG olarak kaydedin.
Sekiz Vezir
Satranç tahtasına sekiz veziri, hiçbiri diğerini tehdit etmeyecek şekilde yerleştirin. Kendiniz deneyin, geri izleme aramasının adım adım bir çözüm bulmasını izleyin ve 92 çözümün hepsini tek tek gezin.
Langton Karıncası
Langton karıncasını tarayıcınızda çalıştırın. Simetriyi, kaosu ve 104 adımlık otoyolu izleyin; ardından çok renkli kuralları, birkaç karıncayı, altıgen ızgarayı ve turmitleri deneyin.
Bunu denemeye hazır mısın?
Pencere PictorX tarayıcınızda - yükleme yok, başlamak için gerekli kredi kartı yok.
Editöre Git