Menara Hanoi
Tiga tiang, dan kerucut cakram dengan yang terbesar di bawah. Pindahkan seluruh menara ke tiang kanan. Anda hanya boleh memindahkan satu cakram setiap kali, dan cakram yang lebih besar tidak boleh berada di atas yang lebih kecil. Solusi terpendek butuh 2ⁿ − 1 langkah: 1, 3, 7, 15, 31, dan seterusnya. Pindahkan satu cakram setiap kali ke atas cakram yang lebih besar atau tiang kosong. Seluruh menara harus berakhir di tiang kanan. Solusi terpendek butuh 2ⁿ − 1 langkah. Seret cakram, atau klik satu tiang lalu tiang lain.
cara itu works
- Buka halaman ini. Empat cakram sudah tersusun di tiang awal. Minimumnya lima belas langkah.
- Seret cakram teratas ke tiang lain, atau klik satu tiang lalu tiang yang Anda inginkan. Cakram besar di atas cakram kecil akan ditolak.
- Tekan Selesaikan untuk menonton solusi terpendek, atau telusuri dengan Langkah. Lalu simpan PNG.
Satu cakram, dan tidak pernah yang besar di atas yang kecil
Satu langkah mengambil cakram teratas dari satu tiang dan meletakkannya di tiang lain, atau di tiang kosong. Hanya itu jenis langkahnya. Cakram yang Anda letakkan harus lebih kecil daripada cakram di bawahnya. Dengan aturan itu, cakram di setiap tiang selalu terurut, yang terbesar di bawah.
2ⁿ − 1 langkah, tidak kurang
Untuk memindahkan n cakram, Anda lebih dulu menyingkirkan n − 1 cakram di atas cakram terbesar, memindahkan cakram terbesar sekali, lalu memindahkan n − 1 cakram ke atasnya. Jika n − 1 cakram butuh T langkah, n cakram butuh 2T + 1. Hasilnya 2ⁿ − 1: 1, 3, 7, 15, 31. Delapan cakram, menara tertinggi di sini, butuh 255 langkah.
Teka-teki yang sama, satu cakram lebih sedikit
Pindahkan n − 1 cakram teratas ke tiang bantu. Pindahkan cakram terbesar ke tujuan. Pindahkan n − 1 cakram dari tiang bantu ke tujuan. Setiap tugas yang lebih kecil itu adalah teka-teki yang sama lagi. Langkah dan Selesaikan memainkan jalur terpendek. Dari menara yang sempurna, itulah rekursi ini. Dari papan yang acak, tetap jalur terpendek, ditemukan dengan menelusuri posisi yang sah.
Pertanyaan yang sering diajukan
Apa aturan Menara Hanoi?
Pindahkan satu cakram setiap kali. Ambil cakram teratas dari sebuah tiang dan letakkan di tiang lain. Jangan pernah meletakkan cakram besar di atas yang kecil.
Berapa langkah yang dibutuhkan solusi terpendek?
2ⁿ − 1. Satu cakram 1 langkah, dua cakram 3, tiga 7, empat 15, dan lima 31.
Siapa yang menciptakan Menara Hanoi?
Édouard Lucas memperkenalkan teka-teki ini pada tahun 1883. Kisah para pendeta yang memindahkan 64 cakram emas adalah legenda yang ia ceritakan bersamanya.
Bisakah saya menonton solusinya?
Ya. Langkah memainkan satu langkah dari solusi terpendek. Selesaikan memainkan sisanya. Tonton 3 cakram menjalankan strategi rekursif klasik dari awal.
Related alat
Menara Hanoi
Menara Hanoi: tiga tiang, satu cakram setiap kali, dan tidak pernah yang besar di atas yang kecil. Solusi terpendek adalah 2ⁿ−1 langkah. Édouard Lucas memperkenalkannya pada tahun 1883.
Perjalanan Kuda
Lompatkan kuda catur ke setiap petak papan tepat satu kali. Mainkan sendiri dengan petunjuk Warnsdorff, atau tonton Selesaikan menuntaskan perjalanan terbuka atau tertutup. Simpan jalurnya sebagai PNG.
Delapan Ratu
Tempatkan delapan ratu di papan catur sehingga tidak ada ratu yang menyerang ratu lain. Coba sendiri, tonton pencarian backtracking menemukan solusi langkah demi langkah, dan telusuri semua 92 solusi.
Teka-teki 15
Mainkan teka-teki geser 15 klasik di peramban Anda dengan ubin kayu di papan 3×3, 4×4, atau 5×5. Acak urutan, geser satu baris penuh sekaligus, coba 14-15 Sam Loyd yang mustahil, atau tonton Selesaikan menuntaskannya.
Jarum Buffon
Jatuhkan jarum ke lantai bergaris di browser. Hitung persilangannya dan saksikan eksperimen Buffon tahun 1777 memperkirakan π.
Lingkaran perkalian
Hubungkan setiap angka pada lingkaran dengan kelipatannya. Gambar tabel perkalian, kardioid, atau figur benang di atas kertas, dengan kapur, atau pada kayu.
Konjektur Collatz
Jelajahi masalah Collatz 3n+1 di browser Anda. Telusuri barisan hujan es, tumbuhkan pohon Collatz geometris, dan perbesar fraktal Collatz kontinu.
Semut Langton
Jalankan semut Langton di browser. Saksikan simetri, kekacauan, dan jalan raya 104 langkah, lalu coba aturan warna-warni, beberapa semut, kisi heksagon, dan turmite.
Siap ke coba itu?
Buka PictorX di browser Anda — tidak instalasi, tidak credit kartu diperlukan ke mulai.
Ke Editor