ニュートンのゆりかご
同じ鋼球が並んでぶら下がり、ちょうど触れ合っています。1個持ち上げて放すと、衝突で止まり、反対の端の球だけが上がります。2個なら2個が振り出します。高さと運動が入れ替わり、空気と衝突そのものがエネルギーを使い切ります。 どちらかの端の球をドラッグして放します。1個入ると反対側から1個出ます。2個入れば2個出ます。摩擦と衝突がエネルギーを使い切るまで、高さと運動が入れ替わります。
使い方
- このページを開くと、球が1個すでに持ち上がっています。落ちて衝突し、反対側の球がほぼ同じ高さまで上がります。
- どちらかの端の球をドラッグするか、球数と持ち上げを設定します。2個入れば2個出ます。
- ゆりかごの高さと運動を読みます。摩擦と反発で止まるまでの時間が決まります。その後 PNG を保存します。
1個入って、1個出る
球の質量は同じで、静止時はちょうど触れています。振れてきた球は列に当たって止まります。反対の端の球はほぼ同じ速さで離れます。間の球はほとんど動きません。乱れを向こう側へ渡します。
運動量とエネルギーを同時に
運動量は質量かける速度です。ごく短い衝突のあいだ糸は引く暇がなく、球どうしでその運動量を分けます。速さ v で1個入り、速さ v で1個出る分け方が、エネルギーも守ります。同じ理由で2個入れば2個出ます。2倍の速さで1個だけ出ると、運動量は残ってもエネルギーは無駄になります。
高さ、運動、そしてゆっくりした停止
振りの頂上ではエネルギーは高さです。一番下では運動です。弾性のある衝突はそれを運動のまま保ちます。空気は毎回の揺れを引き、衝突のたびに少しが音と鋼のごく小さな圧縮になります。摩擦を下げ反発を上げると、ゆりかごは長く動きます。
よくある質問
なぜ反対の端の球だけが動くのですか？
球の質量は等しく、衝突は弾性的です。運動量とエネルギーの両方を守る結果は一つだけです。入ってきた球が止まり、反対の端の球が同じ速さで離れることです。間の球は乱れを渡し、その場に残ります。
なぜ2個持ち上げると2個出るのですか？
2個の球が同じ速さで並んで届きます。反対の端からその速さで2個送り出すと、運動量もエネルギーも残ります。2倍の速さの1個は運動量を残してエネルギーを失うので、ゆりかごはそうしません。
揺れのあいだずっと運動量は保存されますか？
衝突の瞬間、球どうしのあいだでは保存されます。残りの揺れでは糸が横に引くので、球だけを見ると水平方向の運動量は変わります。その差は枠が引き受けます。
なぜゆりかごは止まるのですか？
空気が毎回の揺れを遅くします。衝突のたびにも少しのエネルギーが音と熱になります。摩擦を下げ反発を上げると、より長く動きます。
何かアップロードされますか？
いいえ。ゆりかごはブラウザーのキャンバスに描かれます。保存は PNG をダウンロードします。編集はその画像を PictorX のエディターで開きます。
関連ツール
ニュートンのゆりかご
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15個の振り子は、どれも前のものより少しずつ短くなっています。一斉に放して、波へとずれ、列に分かれ、またそろって揺れる様子を見てください。
最速降下曲線レース
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試してみますか？
ブラウザで PictorX を開きます。インストール不要、始めるのにクレジットカードも不要です。
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