Gioco del quindici gratis | Fai scorrere le tessere, prova il 14-15 di Sam Loyd

Come funziona

Fai clic su una tessera accanto alla casella vuota per farla scorrere dentro, oppure su una tessera più lontana nella stessa riga o colonna per far scorrere tutta la fila.
Rimetti le tessere in ordine partendo dall’1 nell’angolo in alto a sinistra, con la casella vuota nell’angolo in basso a destra.
Sei bloccato? Premi Risolvi per guardare la soluzione fino in fondo, oppure Passo per una mossa alla volta, poi salva un PNG.

Come si gioca

Può muoversi solo una tessera accanto alla casella vuota, e si sposta nella casella vuota. Fai clic su una tessera più lontana nella riga o colonna della casella vuota e ogni tessera in mezzo scorre insieme a lei; i tasti freccia fanno scorrere la tessera sul lato corrispondente della casella vuota. Mosse conta ogni tessera che si muove, e Annulla torna indietro di uno scorrimento. Dimensione permette di scegliere tra il gioco dell’8 su 3×3, il gioco del 15 e il gioco del 24 su 5×5.

Metà delle posizioni non si può risolvere

Estrai due tessere, scambiale, e il gioco non si potrà mai più risolvere. Ogni scorrimento scambia la casella vuota con una tessera, e alla casella vuota serve un numero pari di scorrimenti per tornare nel suo angolo, quindi le tessere si possono riordinare solo con un numero pari di scambi. Un singolo scambio è dispari. Dei 20.922.789.888.000 modi di riempire le 16 caselle, se ne può raggiungere esattamente la metà. Il 14-15 di Loyd parte dall’altra metà.

Come funziona Risolvi

Risolvi cerca una via di ritorno con A*, guidato da quanto ogni tessera dista dalla sua casella di destinazione, più due mosse aggiuntive per ogni coppia di tessere che stanno nella propria riga o colonna nell’ordine sbagliato. Sulla griglia 3×3 trova la soluzione più breve, che non supera mai le 31 mosse. Sulle griglie più grandi si accontenta di una soluzione breve trovata subito invece della più breve, che può richiedere una lunga ricerca: le posizioni 4×4 più difficili richiedono 80 mosse.

Domande frequenti

Il gioco del quindici si può sempre risolvere?

Solo metà di tutte le disposizioni. Sulla griglia 4×4 una posizione si può risolvere quando il numero di coppie di tessere nell’ordine sbagliato, più la riga della casella vuota contata dal basso, è dispari. Mescola crea solo posizioni che si possono risolvere.

Che cos’è il rompicapo 14-15 di Sam Loyd?

L’ordine risolto con il 14 e il 15 scambiati. Loyd parlò di un premio di 1.000 dollari per chi lo avesse risolto, ma nessuna sequenza di scorrimenti può farlo: un singolo scambio è un riordinamento dispari, e gli scorrimenti producono solo riordinamenti pari.

Quante mosse richiede una soluzione?

Le posizioni più difficili del gioco del 15 richiedono 80 mosse, e una posizione casuale circa 50 nel migliore dei casi. Il gioco dell’8 non ne richiede mai più di 31. Risolvi trova la soluzione più breve su 3×3, e una breve, non sempre la più breve, sulle griglie più grandi.

Perché a volte un clic sposta più tessere?

Un clic su una tessera nella riga o colonna della casella vuota fa scorrere quella tessera e tutte quelle tra lei e la casella vuota, come le spingeresti in un gioco vero. Mosse conta ogni tessera che si è mossa.

Questo carica qualcosa?

No. Il gioco è disegnato su una tela nel browser. Salva scarica un PNG. Modifica apre quell’immagine nell’editor di PictorX.