关于四子棋 | 历史、规则、策略与已解决的游戏

历史

在格子上连成四子的游戏由来已久，但带有竖立框架的版本由 Howard Wexler 和 Ned Strongin 设计，并于 1974 年由 Milton Bradley 以 Connect Four 之名出版。在框架中，棋子靠重力落下，因此一步棋只是选择一列。这款游戏在全世界都很畅销，并有许多名字，例如荷兰的 Vier op 'n rij、德国的 Vier gewinnt 和法国的 Puissance 4。

规则

标准棋盘有七列六行。两名玩家，一方执红子，一方执黄子，轮流把一枚棋子投入尚未填满的列。棋子会落到最低的空位。率先用自己颜色的四枚棋子在横向、纵向或斜向组成不间断直线的玩家获胜。如果 42 个空位全部填满仍没有四连线，则为平局。

策略

多下中间：中间列所属的四连线比其他任何列都多，因此那里的棋子作用最大。寻找威胁，也就是能让你的四枚棋子连成一线的空位，并尽量同时制造两个，因为对手只能挡住一个。注意威胁下方的空位，因为填上它会让棋子落到威胁位置上。高手还会考虑自己的威胁位于哪一行：随着棋盘填满，剩余着法的顺序往往决定了谁会被迫在谁的威胁下方落子。

已被解决的游戏

四子棋是一款已被解决的游戏。1988 年 10 月，James D. Allen 证明了，在完美对弈下，先手从中间列开始总能获胜；几周后，Victor Allis 也独立得出了同样的结论。Allis 在阿姆斯特丹自由大学（Vrije Universiteit）的论文中描述了这一证明，他使用了一个名为 Victor 的程序，将策略规则与搜索相结合。如果第一枚棋子落在中间列旁边的列，后手可以逼出平局；而第一枚棋子落在外侧四列中的任何一列，在完美对弈下都会输。

游戏背后的数字

在标准棋盘上，对局中可以出现 4,531,985,219,092 种局面。1995 年，John Tromp 计算出了所有八子开局的结果；而结合 alpha-beta 搜索、位棋盘和大型表格的现代求解器，能在不到一秒内完美对弈。

在 PictorX 中试试

打开四子棋，点击某一列即可投下棋子。可以和朋友在同一屏幕上对战，也可以选择简单、中等或困难难度与电脑对战。提示会显示困难难度会选择的列，撤销和重做可以逐步浏览对局，保存则会下载棋盘的 PNG 图片。你也可以选择“电脑对战电脑”，观看电脑自己和自己对战。

常见问题

是谁解决了四子棋？

James D. Allen 和 Victor Allis，他们在 1988 年各自独立完成。两人都证明了，在完美对弈下，先手从中间列开始即可获胜。

四子棋在荷兰语中叫什么？

Vier op 'n rij，意思是“四子连成一排”。

先手总能获胜吗？

只有在完美对弈下，并且从中间列开始才行。如果第一枚棋子落在中间列旁边，最佳对弈会导致平局；如果第一枚棋子落在更靠外的列，后手获胜。

四子棋有多少种局面？

在七列六行的标准棋盘上，可以出现 4,531,985,219,092 种局面。

PictorX 会上传任何内容吗？

不会。游戏在你的浏览器中运行，棋盘绘制在画布上。保存会下载一张 PNG 图片，编辑则会在 PictorX 编辑器中打开这张图片。

相关工具

准备好尝试了吗？

在浏览器中打开 PictorX — 无需安装，无需信用卡即可启动。

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