Sobre o Quatro em linha | História, regras, estratégia e o jogo resolvido

História

Os jogos de quatro em linha numa grelha são antigos, mas a versão com uma moldura vertical foi criada por Howard Wexler e Ned Strongin e publicada pela Milton Bradley em 1974 como Connect Four. Na moldura, as peças caem pela gravidade, por isso uma jogada é simplesmente a escolha de uma coluna. O jogo vendeu bem em todo o mundo e é conhecido por muitos nomes, como Vier op 'n rij nos Países Baixos, Vier gewinnt na Alemanha e Puissance 4 em França.

As regras

A grelha padrão tem sete colunas e seis linhas. Dois jogadores, um com peças vermelhas e outro com amarelas, deixam cair à vez uma peça numa coluna que ainda não esteja cheia. A peça cai para a casa livre mais baixa. Ganha o primeiro jogador que formar uma linha sem interrupção de quatro peças da sua cor, na horizontal, na vertical ou na diagonal. Se as 42 casas se encherem sem uma linha de quatro, o jogo é um empate.

Estratégia

Jogue no meio: a coluna do meio faz parte de mais linhas de quatro do que qualquer outra, por isso as peças aí trabalham mais. Procure ameaças, casas vazias que completariam quatro das suas peças, e tente criar duas de uma vez, pois o outro jogador só consegue bloquear uma. Cuidado com a casa por baixo de uma ameaça, porque preenchê-la deixa uma peça cair sobre a ameaça. Os jogadores fortes também pensam nas linhas onde estão as suas ameaças: à medida que a grelha enche, a ordem das jogadas restantes decide muitas vezes quem é obrigado a jogar por baixo da ameaça de quem.

Um jogo resolvido

O Quatro em linha é um jogo resolvido. Em outubro de 1988, James D. Allen, e algumas semanas depois e de forma independente Victor Allis, mostraram que o primeiro jogador pode sempre ganhar com jogo perfeito começando na coluna do meio. Allis descreveu a prova na sua tese na Vrije Universiteit de Amesterdão, com um programa chamado Victor que combinava regras estratégicas com pesquisa. Se a primeira peça for para uma coluna ao lado do meio, o segundo jogador pode forçar o empate, e uma primeira peça numa das quatro colunas exteriores perde contra jogo perfeito.

Os números por trás do jogo

A grelha padrão tem 4 531 985 219 092 posições que podem ser alcançadas em jogo. Em 1995, John Tromp calculou o resultado de todas as aberturas de oito peças, e os solucionadores modernos, que combinam a pesquisa alfa-beta com bitboards e grandes tabelas, jogam de forma perfeita numa fração de segundo.

Experimente no PictorX

Abra o Quatro em linha e clique numa coluna para deixar cair uma peça. Jogue contra um amigo no mesmo ecrã, ou contra o computador em Fácil, Médio ou Difícil. Dica mostra a coluna que o Difícil escolheria, Anular e Refazer percorrem o jogo, e Guardar descarrega um PNG do tabuleiro. Também é possível escolher Computador contra computador e ver o computador jogar contra si mesmo.

Perguntas frequentes

Quem resolveu o Quatro em linha?

James D. Allen e Victor Allis, de forma independente, em 1988. Ambos mostraram que o primeiro jogador ganha com jogo perfeito começando na coluna do meio.

Como se chama o Quatro em linha em neerlandês?

Vier op 'n rij, que significa quatro em linha.

O primeiro jogador pode sempre ganhar?

Só com jogo perfeito e só começando na coluna do meio. Depois de uma primeira peça ao lado do meio, o melhor jogo leva ao empate; depois de uma primeira peça mais para fora, ganha o segundo jogador.

Quantas posições tem o Quatro em linha?

Na grelha padrão de sete colunas e seis linhas podem ser alcançadas 4 531 985 219 092 posições.

O PictorX envia alguma coisa?

Não. O jogo corre no seu navegador e o tabuleiro é desenhado num canvas. Guardar descarrega um PNG, e Editar abre essa imagem no editor do PictorX.