3D 이중 진자
가벼운 두 팔에 추 두 개가 달려 있고, 어느 방향으로든 자유롭게 흔들립니다. 아래 추는 고리를 그리고, 꼭대기를 넘어 뒤집히며, 공간에 결코 반복되지 않는 뒤엉킨 궤적을 그립니다. 1밀리미터 떨어진 곳에서 두 번째 진자를 출발시키면, 몇 초 만에 둘은 완전히 다른 길로 갑니다. 드래그하면 진자를 3D로 돌릴 수 있고, 스크롤하거나 두 손가락으로 오므리거나 벌리면 확대/축소됩니다. 진자 1과 진자 2의 각도, 비틀기, 스핀으로 진자를 놓는 방법을 정합니다. 쌍둥이를 켜면 1 mm 떨어진 곳에서 두 번째 진자가 출발하고, 둘이 멀어지는 모습을 볼 수 있습니다.
작동 원리
- 이 페이지를 열면 진자는 이미 흔들리고 있습니다. 그림을 드래그해 돌리면 어느 쪽에서든 궤적을 볼 수 있습니다.
- 진자 1과 진자 2의 각도, 비틀기, 스핀을 맞춰 진자를 놓는 방법을 정하거나, 일정한 원뿔 같은 즐겨찾기를 고르세요.
- 쌍둥이를 켜면 1 mm 떨어진 곳에서 두 번째 진자가 출발합니다. 둘이 얼마나 멀어지는지 읽어 보세요. 그런 다음 PNG를 저장하세요.
모든 방향으로 자유롭게
보통의 이중 진자는 평평한 한 평면 안에서 흔들립니다. 여기서는 줄에 매단 공처럼 각 팔이 어느 방향으로든 흔들릴 수 있습니다. 비틀기는 아래팔을 옆으로 돌리고, 스핀은 진자 전체를 수직축 둘레로 한 번 밀어 줍니다. 둘 다 없으면 움직임은 고전적인 이중 진자처럼 평면에 머뭅니다.
변하지 않는 두 수
중력은 똑바로 아래로 당기고, 팔은 자기 길이 방향으로만 당깁니다. 그래서 두 양이 보존됩니다. 총에너지와 수직축에 대한 각운동량입니다. 표시창에 둘 다 나옵니다. 감쇠를 더하기 전까지 에너지는 100%에 머뭅니다.
나비 효과
쌍둥이를 켜세요. 두 번째 진자는 아래팔을 1000분의 1라디안 돌린 채로 출발합니다. 길이 1 m인 팔에서 1 mm입니다. 처음 몇 초 동안 둘은 하나처럼 움직입니다. 그러다 차이가 거듭 커지고, 곧 둘은 완전히 다르게 흔들립니다. 이것이 혼돈입니다. 법칙은 정확하지만, 결과는 불가능할 만큼 정밀하게 출발점에 좌우됩니다.
자주 묻는 질문
이중 구면 진자란 무엇인가요?
팔이 한 평면 안이 아니라 어느 방향으로든 흔들릴 수 있는 이중 진자입니다. 각 추는 자신이 매달린 점을 중심으로 하는 구면 위를 움직입니다.
일정한 원뿔은 왜 그렇게 차분해 보이나요?
두 팔을 중력과 회전이 정확히 균형을 이루는 각도에서 출발시키기 때문입니다. 그래서 두 팔은 일정한 빠르기로 수직축 둘레를 돕니다. 이 진자가 가진 몇 안 되는 질서 있는 움직임 가운데 하나입니다.
시뮬레이션이 에너지를 잃나요?
저절로는 잃지 않습니다. 감쇠가 없으면 에너지 표시값은 100.0%에 머뭅니다. 팔은 매 단계가 끝날 때마다 정확한 길이로 되돌려지므로 늘어나지 않습니다.
평면으로만 흔들리게 할 수 있나요?
네. 비틀기와 스핀을 0으로 맞추면 진자는 고전적인 이중 진자처럼 한 평면 안에서 흔들립니다.
무언가 업로드되나요?
아니요. 진자는 브라우저의 캔버스에 그려집니다. 저장은 PNG를 받습니다. 편집은 그 이미지를 PictorX 편집기에서 엽니다.
관련 도구
3D 이중 진자
팔이 어느 방향으로든 흔들릴 수 있을 때 이중 진자가 움직이는 방식: 작용하는 힘, 변하지 않는 양, 일정한 원뿔, 그리고 혼돈이 되는 이유.
이중 진자
브라우저에서 고전 이중 진자를 시뮬레이션하세요. 혼돈 끝 궤적, 장노출 경로를 그리거나 부드러운 장을 왜곡한 뒤 PNG를 저장합니다.
자석 진자
쇠추를 자석 세 개 위에서 흔들고, 어디에서 멈추는지 보세요. 모든 출발점을 마지막에 도착하는 자석의 색으로 칠하면 프랙탈이 나타납니다. 자석을 드래그하고 PNG를 저장하세요.
진자 파동
진자 15개가 각각 앞의 것보다 조금씩 짧습니다. 함께 놓고, 진자들이 파동으로 어긋나고 여러 줄로 나뉘었다가 다시 발맞춰 흔들리는 모습을 보세요.
로렌츠 어트랙터
대화형 Lorenz 어트랙터: a, b, f 조절, 3D 회전, 네온/잉크/연기 룩 시도 후 PNG 저장.
N체 시스템
브라우저에서 뉴턴 중력이 항성, 행성, 위성을 3D로 움직이는 모습을 보세요. 시점을 돌려 안정된 궤도, 공명, 스윙바이, 트로이 소행성, 그리고 혼돈한 성단을 살펴보세요.
시도해 볼 준비가 되셨나요?
브라우저에서 PictorX를 엽니다. 설치가 필요 없고 시작하는 데 신용 카드가 필요하지 않습니다.
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