البندول 1 110° · 1.00 m · 1.00 kg
البندول 2 150° · 1.00 m · 1.00 kg
البندول المزدوج 3D
ثقلان على ذراعين خفيفين، حرّان في التأرجح في أي اتجاه. يدور الثقل السفلي في حلقات، وينقلب فوق القمة، ويرسم في الفضاء أثرًا متشابكًا لا يتكرر أبدًا. أطلق بندولًا ثانيًا على بعد مليمتر واحد، وفي غضون ثوانٍ يمضي الاثنان في طريقين مختلفين تمامًا. اسحب لتدوير البندول في 3D، ومرّر أو اقرص بإصبعين للتكبير. تحدد الزاوية في البندول 1 والبندول 2 والالتواء والدوران طريقة إطلاقه. شغّل التوأم لتطلق بندولًا ثانيًا على بعد 1 mm وشاهدهما يتباعدان.
كيف يعمل
- افتح هذه الصفحة فتجد البندول يتأرجح بالفعل. اسحب الصورة لتدويرها وترى الأثر من أي جهة.
- اضبط الزاوية في البندول 1 والبندول 2 والالتواء والدوران لتختار طريقة إطلاقه، أو اختر من المفضلة خيارًا مثل «مخروط منتظم».
- شغّل التوأم لتطلق بندولًا ثانيًا على بعد 1 mm واقرأ إلى أي حد يتباعدان. ثم احفظ PNG.
حر في كل اتجاه
يتأرجح البندول المزدوج العادي في مستوٍ مسطح واحد. أما هنا فيمكن لكل ذراع أن يتأرجح في أي اتجاه، مثل كرة معلّقة بخيط. يدير الالتواء الذراع السفلي جانبيًا، ويمنح الدوران البندول كله دفعة حول المحور الرأسي. ومن دونهما تبقى الحركة مسطحة، تمامًا كما في البندول المزدوج الكلاسيكي.
عددان لا يتغيران
تسحب الجاذبية إلى الأسفل مباشرة، ولا تسحب الأذرع إلا على امتداد طولها. لذلك تُحفظ كميتان: الطاقة الكلية والزخم الزاوي حول المحور الرأسي. تعرض القراءة الكميتين معًا. تبقى الطاقة عند 100% إلى أن تضيف التخميد.
تأثير الفراشة
شغّل التوأم. يبدأ بندول ثانٍ وذراعه السفلي مُدار بمقدار جزء من ألف من الراديان، أي 1 mm على ذراع طوله 1 m. لبضع ثوانٍ يتحرك الاثنان كأنهما واحد. ثم تكبر الفجوة مرة بعد مرة، وسرعان ما يتأرجحان بطريقتين مختلفتين تمامًا. هذه هي الفوضى: قوانين دقيقة، لكن نتيجة تعتمد على البداية بدقة مستحيلة.
الأسئلة المتداولة
ما هو البندول الكروي المزدوج؟
بندول مزدوج يستطيع ذراعاه التأرجح في أي اتجاه بدلًا من مستوٍ واحد. يتحرك كل ثقل على سطح كرة حول النقطة التي يتدلى منها.
لماذا يبدو «مخروط منتظم» هادئًا إلى هذا الحد؟
يبدأ بالذراعين عند الزاويتين اللتين تتوازن عندهما الجاذبية والحركة الدائرية تمامًا، فيدوران حول المحور الرأسي بمعدل ثابت. إنها واحدة من الحركات المنتظمة القليلة لهذا البندول.
هل تفقد المحاكاة طاقة؟
ليس من تلقاء نفسها. من دون التخميد تبقى قراءة الطاقة عند 100.0%. تُعاد الأذرع إلى طولها الدقيق بعد كل خطوة، فلا تتمدد أبدًا.
هل يمكنني جعله مسطحًا؟
نعم. اضبط الالتواء والدوران على 0 فيتأرجح البندول في مستوٍ واحد، مثل البندول المزدوج الكلاسيكي.
هل يُرفع شيء؟
لا. يُرسم البندول على لوحة رسم في متصفحك. «حفظ» ينزّل ملف PNG. «تحرير» يفتح تلك الصورة في محرر PictorX.
الأدوات ذات الصلة
البندول المزدوج 3D
كيف يتحرك البندول المزدوج حين يستطيع ذراعاه التأرجح في أي اتجاه: القوى، والكميات التي لا تتغير، والمخاريط المنتظمة، ولماذا هو فوضوي.
البندول المزدوج
حاكِ بندولًا مزدوجًا كلاسيكيًا في متصفحك. ارسم آثار الطرف الفوضوية أو مسارات التعريض الطويل أو شوّه حقلًا ناعمًا—ثم احفظ PNG.
البندول المغناطيسي
دع ثقلًا حديديًا يتأرجح فوق ثلاثة مغانط وشاهد أين يستقر. لوّن كل نقطة بداية بلون مغناطيسها فيظهر شكل كسيري. اسحب المغانط واحفظ PNG.
موجة البندول
خمسة عشر بندولًا، كل واحد أقصر قليلًا من الذي قبله. اتركها معًا وراقبها وهي تنساق إلى موجات، وتنقسم إلى صفوف، ثم تتأرجح متزامنة من جديد.
جاذب لورنز
جاذب Lorenz تفاعلي: اضبط a وb وf، ودور في ثلاثي الأبعاد، وجرّب مظاهر نيون/حبر/دخان، واحفظ PNG.
نظام الأجسام N
شاهد في المتصفح كيف تحرّك جاذبية نيوتن النجوم والكواكب والأقمار في 3D. دوّر العرض وشاهد مدارات مستقرة ورنينًا ومقلاعًا وطروادات وعنقودًا فوضويًا.
هل أنت مستعد لتجربتها؟
افتح PictorX في متصفحك - بدون تثبيت، ولا يلزم وجود بطاقة ائتمان للبدء.
الانتقال إلى المحرر