ラングトンのアリ
ラングトンのアリは、1986 年に Chris Langton が考案した 2 次元のチューリングマシンです。白いマスでは右に曲がり、マスを黒にして 1 歩進みます。黒いマスでは左に曲がり、マスを白にして 1 歩進みます。空のグリッドから始めると、この 2 つの規則は対称、長いカオスのもつれを経て、104 ステップごとに繰り返す斜めのハイウェイへ至ります。 アリを動かし、回転の規則を変えたり、グリッドにアリを追加したりしましょう。
使い方
- このページを開いて再生を押します。アリは空のグリッドから歩き出し、最初の対称な模様を作ります。
- 速度を上げてカオスの段階を抜けるか、お気に入りの「ハイウェイ」を開いて 10,000 ステップ先へ飛びましょう。
- 規則（RLR、LLRR、LRRRRRLLR）を変え、アリを追加し、六角形やターマイトに切り替えてから PNG を保存します。
2 つの回転と 1 歩
どのセルも白か黒で、アリには向きがあります。白の上では時計回りに 90° 曲がり、セルを黒く塗って 1 マス進みます。黒の上では反時計回りに 90° 曲がり、セルを白く塗って 1 マス進みます。ほかにランダムな要素はありません。同じ開始状態からは、いつも同じ絵ができます。
対称、カオス、そしてハイウェイ
空のグリッドでは、最初の数百ステップは小さく、しばしば対称です。およそ 500 ステップ目から 10,000 ステップ目まで、アリは自分の軌跡に絡まり、絵はノイズのように見えます。約 10,000 ステップを過ぎると、104 手の周期に入ります。周期ごとに対角線に沿ってセルが 2 つずつ増えるので、アリはハイウェイを築き、まっすぐ永遠に進んでいきます。
色、コロニー、六角形、ターマイト
RLR や LLRR のような規則は色ごとに独自の回転を与え、アリは白黒を反転させる代わりに色を順に進めます。複数のアリが 1 つのグリッドを共有し、互いのハイウェイを消してしまうこともあります。六角形では、同じ考え方で 6 方向を使います。ターマイトは内部状態を持つため、回転はセルとアリが覚えていることの両方で決まります。
よくある質問
ラングトンのアリとは何ですか?
Chris Langton が 1986 年に発表したセル・オートマトンです。1 匹のアリが無限に広がるマス目の上を歩きます。アリの下の色が 90° の回転を決め、アリはその色を反転させてから 1 歩進みます。
3 つの段階とは何ですか?
空のグリッドから始めると、最初の約 500 ステップは単純でしばしば対称な模様、約 10,000 ステップまではカオスのもつれ、そのあとはハイウェイ、つまり斜めの道を永遠に築く 104 ステップの周期です。
RLR のような規則は何を意味しますか？
各文字は 1 つの色に対する回転です。R は右、L は左です。アリは次の色を書き込んで 1 歩進みます。RL は定番の白黒のアリです。LLRR や LRRRRRLLR のような長い規則では、対称な幾何学模様を含むさまざまな模様が育ちます。
ターマイトとは何ですか？
記憶を持つアリです。回転と書き込む色は、セルとアリ自身の状態の両方で決まるため、歩くうちに規則が変わることがあります。お気に入りの「スパイラル」「織り目」「ドリフト」は 2 状態のターマイトです。
シミュレーションはデバイスの外に送られますか？
いいえ。グリッド、アリ、絵はすべてブラウザ内で計算されます。PNG を保存するか、キャンバスを PictorX エディターで開けます。
関連ツール
ラングトンのアリ
Chris Langton が 1986 年に考案したアリが、2 つの単純な規則から対称、カオス、104 ステップのハイウェイを生む仕組みと、色の規則、コロニー、六角格子、ターマイトによる拡張を紹介します。
ウラムの螺旋
ブラウザでウラムの螺旋を描きます。素数に印を付け、各対角線の二次式を読み取り、オイラーの途切れない40個の素数の列を開けます。
ビュフォンの針
ブラウザーで線の引かれた床に針を落とします。交差を数え、ビュフォンの1777年の実験が π を推定する様子を見てみましょう。
かけ算の円
円の上の各数をその倍数と結びます。紙に、チョークで、または木の上に、かけ算表やカージオイド、糸かけの図形を描きましょう。
コラッツ予想
ブラウザでコラッツの 3n+1 問題を探検しましょう。あられ数列をたどり、幾何学的なコラッツの木を育て、連続版コラッツ・フラクタルをズームできます。
反応拡散ラボ
化学シードを描き、Gray–Scott 反応拡散が斑点・縞・迷路・サンゴを育てる様子を見てください。フィード、キル、拡散、速度を調整し、PNG を保存。
フラクタルの世界を探検
フラクタルのすばらしい世界を探検。フラクタルは自然界のいたるところにある、複雑で細かい幾何学模様です。
ローレンツ・アトラクタ
インタラクティブな Lorenz アトラクタ：a・b・f を調整し、3D で回転、ネオン／インク／スモーク風を試し、PNG を保存。
試してみますか？
ブラウザで PictorX を開きます。インストール不要、始めるのにクレジットカードも不要です。
エディターへ