镶嵌
镶嵌用重复形状边对边铺满平面——无缝隙、无重叠。PictorX Tessellation 在浏览器中绘制三种正镶嵌与全部八种 Archimedean（半正）镶嵌，并可重新着色、调整间距与扭曲边缘。
什么是镶嵌？
镶嵌——也称铺砖或平面的正划分——是用一种或多种形状完全填满表面、使每条边都与另一条边相接的艺术。蜂巢、浴室马赛克与伊斯兰几何纹样是日常例子。数学家追问哪些多边形能无限这样做；艺术家追问这些格子能向活体形象弯曲多远。
正镶嵌
只有三种凸正多边形能单独铺满平面：等边三角形（顶点构型 3.3.3.3.3.3，常写作 3⁶）、正方形（4.4.4.4 或 4⁴）与正六边形（6.6.6 或 6³）。每个顶点处同一多边形以相同方式相遇，内角之和恰好为 360°。在 Tessellation 中它们出现在 Topology → Regular 下，名为 triangle、square 与 hexagon。
半正 Archimedean 镶嵌
Archimedean（半正）镶嵌仍使用正多边形，但一个顶点可有多种相遇——只要每个顶点使用相同的循环序列。恰好八种：3.12.12、4.6.12、4.8.8、3.3.4.3.4、3.6.3.6、3.4.6.4、3.3.3.3.6 与 3.3.3.4.4。Topology → Semi-regular 在 PictorX 中解锁全部八种，名称如 truncated hexagonal、snub square 与 rhombitrihexagonal。
边缘配对与 Edit edge
普通多边形只是起点。若将一边向内推、并使对边向外匹配——通过平移、滑移或 180° 旋转——瓦片仍闭合，图案仍铺满平面。这正是 M.C. Escher 蜥蜴与鸟类等具象镶嵌的几何种子。在 Tessellation 中打开 Edit edge，拖动正方形或六边形边上的控制点；Edge pairing 决定对边如何回应。滑移与旋转配对最适合正方形；六边形更偏好 translate。
在 PictorX 中试用 Tessellation
打开 /tessellation，选择拓扑与瓦片类型，设置瓦片大小、描边、间距与轮廓不透明度，并用 flat、alternating、random 或 gradient 模式着色。Geometric Tiles、Classic B&W、Retro Pop、Organic Flow 与 Archimedean Mix 等预设可快速开场。随机化颜色或构图，导出 SVG 或 JSON，保存 PNG，或把画布送入编辑器。一切在本地设备运行——不会上传到 PictorX 服务器。
常见问题
什么是镶嵌？
镶嵌用彼此贴合、无缝隙无重叠的重复形状覆盖表面。正镶嵌使用一种多边形；Archimedean 镶嵌按固定顶点模式混合正多边形。
有多少种正镶嵌与 Archimedean 镶嵌？
三种正镶嵌（triangle、square、hexagon）与八种 Archimedean 半正镶嵌。Tessellation 全部收录。
Edit edge 有什么作用？
Edit edge 可用三次手柄扭曲正方形或六边形的一边。Edge pairing 通过对边用 translate、glide 或 180° 旋转镜像该扭曲，使镶嵌仍能闭合。
这与 M.C. Escher 应用有何关系？
Tessellation 是几何工具箱——正与 Archimedean 格子加上边缘扭曲。M.C. Escher 将相关想法用于具象母题（蜥蜴、鸟、鱼）。阅读 More about M.C. Escher 了解艺术史，或打开任一制作器去实验。
PictorX 会上传我的镶嵌吗？
不会。绘制、着色与边缘编辑都在浏览器中运行。保存或导出只会下载您选择的文件。
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镶嵌
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准备好尝试了吗？
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