O Tessellation | Parkiety foremne i Archimedesa

Czym jest tessellacja?

Tessellacja—zwana też parkietażem lub foremnym podziałem płaszczyzny—to sztuka całkowitego wypełnienia powierzchni jednym lub wieloma kształtami tak, by każda krawędź stykała się z inną. Plaster miodu, mozaiki łazienkowe i islamski ornament geometryczny to codzienne przykłady. Matematycy pytają, które wielokąty mogą robić to w nieskończoność; artyści—jak daleko te kraty mogą ugiąć się ku żywym postaciom.

Geometryczny wzór tessellacji wygenerowany w PictorX

Parkiety foremne

Tylko trzy wypukłe foremne wielokąty parkietują płaszczyznę same: trójkąt równoboczny (figura wierzchołka 3.3.3.3.3.3, często zapisana 3⁶), kwadrat (4.4.4.4 lub 4⁴) oraz foremny sześciokąt (6.6.6 lub 6³). Przy każdym wierzchołku ten sam wielokąt spotyka się w ten sam sposób, a kąty wewnętrzne sumują się dokładnie do 360°. W Tessellation pojawiają się w Topology → Regular jako triangle, square i hexagon.

Semiregularne parkiety Archimedesa

Parkiety Archimedesa, czyli semiregularne, nadal używają foremnych wielokątów, ale w wierzchołku może spotkać się więcej niż jeden rodzaj—o ile każdy wierzchołek ma tę samą cykliczną sekwencję. Jest ich dokładnie osiem: 3.12.12, 4.6.12, 4.8.8, 3.3.4.3.4, 3.6.3.6, 3.4.6.4, 3.3.3.3.6 oraz 3.3.3.4.4. Topology → Semi-regular odblokowuje wszystkie osiem w PictorX, z nazwami takimi jak truncated hexagonal, snub square i rhombitrihexagonal.

Parowanie krawędzi i Edit edge

Zwykły wielokąt to dopiero początek. Jeśli wciśniesz jedną krawędź do środka i dopasujesz przeciwną na zewnątrz—przez translację, poślizg lub obrót o 180°—kafelek nadal się zamyka, a wzór nadal pokrywa płaszczyznę. To geometryczne ziarno figuratywnych tessellacji jak jaszczurki i ptaki M.C. Eschera. W Tessellation włącz Edit edge i przeciągnij uchwyt na boku square lub hex; Edge pairing wybiera, jak odpowiada przeciwna strona. Parowanie glide i rotate działa najlepiej na kwadratach; sześciokąty wolą translate.

M.C. Escher, Drawing No. 25 (Lizards)—figuratywna tessellacja z parowania krawędzi

Wypróbuj Tessellation w PictorX

Otwórz /tessellation, wybierz topologię i typ kafelka, ustaw rozmiar, obrys, odstępy i krycie konturu oraz koloruj trybami flat, alternating, random lub gradient. Presety jak Geometric Tiles, Classic B&W, Retro Pop, Organic Flow i Archimedean Mix uruchamiają wygląd. Losuj kolory lub kompozycję, eksportuj SVG lub JSON, zapisz PNG albo wyślij płótno do edytora. Wszystko działa na Twoim urządzeniu—nic nie jest wysyłane na serwery PictorX.

Często zadawane pytania

Czym jest tessellacja?

Tessellacja pokrywa powierzchnię powtarzalnymi kształtami, które pasują bez luk i nakładania. Parkiety foremne używają jednego wielokąta; Archimedesa mieszają foremne w ustalonym wzorze wierzchołka.

Ile jest parkietów foremnych i Archimedesa?

Trzy parkiety foremne (triangle, square, hexagon) i osiem semiregularnych Archimedesa. Tessellation zawiera wszystkie.

Co robi Edit edge?

Edit edge pozwala wypaczać bok kwadratu lub sześciokąta uchwytami sześciennymi. Edge pairing odbija to wypaczenie na pasującym boku przez translate, glide lub obrót o 180°, by parkiet nadal się zamykał.

Jak to się ma do aplikacji M.C. Escher?

Tessellation to geometryczny zestaw narzędzi—foremne i Archimedesa kraty plus wypaczanie krawędzi. M.C. Escher stosuje pokrewne idee do motywów figuratywnych (jaszczurki, ptaki, ryby). Przeczytaj More about M.C. Escher o historii sztuki albo otwórz którykolwiek maker, by eksperymentować.

Czy PictorX wysyła moją tessellację?

Nie. Rysowanie, kolor i edycja krawędzi działają w przeglądarce. Zapisz lub eksportuj tylko pobiera wybrany plik.