Клеточные автоматы бесплатно | Игра «Жизнь», Правило 30 и Wireworld

Как это работает

Откройте эту страницу. Планерное ружьё в игре «Жизнь» выпускает новый планер каждые 30 поколений.
Выберите другой автомат: Правило 30, Правило 110, Brian's Brain или схему Wireworld. Введите правило «Жизни», например B36/S23, или любой номер правила от 0 до 255.
Рисуйте или стирайте клетки на сетке, меняйте скорость и цвета, а затем сохраните PNG.

Четыре части, одно правило

Любой клеточный автомат состоит из одних и тех же четырёх частей. Сетка — пространство, в котором живут клетки: линия, плоскость, как шахматная доска, или 3D-пространство. Состояния — то, какой может быть клетка, в простейшем случае чёрной или белой, 1 или 0. Окрестность — набор клеток, влияющих на клетку; на квадратной сетке это обычно восемь клеток вокруг неё (окрестность Мура) или только север, восток, юг и запад (окрестность фон Неймана). Правило — мозг автомата: оно задаёт каждой клетке следующее состояние по её собственному состоянию и её соседям.

Пять классических автоматов

В игре «Жизнь» Конвея (B3/S23) живая клетка выживает при 2 или 3 живых соседях, а мёртвая оживает ровно при 3. Правило 30 и Правило 110 одномерные: каждая клетка смотрит на себя и двух соседей, и каждое поколение добавляет строку под предыдущей. Правило 30 выглядит случайным, а Правило 110 может вычислить всё, что может компьютер. У Brian's Brain три состояния — выключенное, возбуждённое и рефрактерное, — и в нём растут беспокойные волны. У Wireworld четыре состояния — пустое, голова электрона, хвост электрона и проводник, — и в нём можно строить схемы.

От простого к сложному

За игрой «Жизнь» и Правилом 30 следить проще всего: одно правило, два состояния и картина, которая объясняет сама себя. Brian's Brain добавляет третье состояние, благодаря которому каждый импульс движется только вперёд. Wireworld вознаграждает за конструирование: провода, тактовые генераторы, диоды и логические вентили. Правило 110 читать труднее всего, потому что его движущиеся структуры видны только на фоне повторяющегося узора. Именно этот фон делает его универсальным.

Часто задаваемые вопросы

Что такое клеточный автомат?

Сетка клеток, каждая из которых находится в одном из нескольких состояний. На каждом такте все клетки обновляются одновременно по одному и тому же правилу, которое смотрит только на клетку и её соседей. Даже простые правила могут создавать сложные, непредсказуемые узоры.

Каковы правила игры «Жизнь» Конвея?

B3/S23. Мёртвая клетка, у которой ровно 3 живых соседа, рождается. Живая клетка с 2 или 3 живыми соседями выживает. Все остальные клетки в следующем поколении мертвы.

Чем знаменито Правило 30?

Из одной чёрной клетки оно выращивает треугольник, средний столбец которого выглядит случайным, хотя каждый шаг строго определён. Стивен Вольфрам использовал этот столбец как генератор случайных чисел.

Что значит, что Правило 110 универсально?

Мэттью Кук доказал, что при подходящей первой строке Правило 110 может выполнить любое вычисление, доступное компьютеру общего назначения. Это одно из простейших известных правил с таким свойством.

Как работают Brian's Brain и Wireworld?

В Brian's Brain выключенная клетка возбуждается, когда возбуждены ровно 2 соседа, возбуждённая клетка становится рефрактерной, а рефрактерная выключается. В Wireworld голова электрона становится хвостом, хвост — проводом, а провод становится головой, когда 1 или 2 соседа — головы.