Autómatas celulares
Un autómata celular es una cuadrícula de celdas, y cada celda tiene un estado, como viva o muerta. En cada paso todas las celdas cambian en el mismo instante, según una única regla fija que solo mira la celda y sus vecinas. Las reglas caben en una línea. Los resultados no: planeadores, caos, triángulos e incluso ordenadores que funcionan. Esta página ejecuta cinco clásicos. Elige un autómata y míralo evolucionar. Haz clic o arrastra en la cuadrícula para dibujar celdas, o elige Borrar. En Wireworld, dibuja un cable y haz clic en él para enviar un electrón. La Regla 30 y la Regla 110 añaden una fila por generación, de arriba abajo.
como funciona
- Abre esta página. Un cañón de planeadores del juego de la vida dispara un nuevo planeador cada 30 generaciones.
- Elige otro autómata: Regla 30, Regla 110, Brian's Brain o un circuito de Wireworld. Escribe una regla de tipo juego de la vida como B36/S23, o cualquier número de regla de 0 a 255.
- Dibuja o borra celdas en la cuadrícula, cambia la velocidad y los colores y guarda un PNG.
Cuatro partes, una regla
Todo autómata celular se construye con las mismas cuatro partes. La cuadrícula es el espacio en el que viven las celdas: una línea, un plano como un tablero de ajedrez o un espacio 3D. Los estados son lo que puede ser una celda, en el caso más simple negro o blanco, 1 o 0. La vecindad es el conjunto de celdas que influyen en una celda, en una cuadrícula cuadrada normalmente las ocho celdas que la rodean (la vecindad de Moore) o solo norte, este, sur y oeste (la vecindad de von Neumann). La regla es el cerebro del autómata: da a cada celda su siguiente estado a partir de su propio estado y de sus vecinas.
Cinco autómatas clásicos
En el juego de la vida de Conway (B3/S23) una celda viva sobrevive con 2 o 3 vecinas vivas, y una celda muerta cobra vida con exactamente 3. La Regla 30 y la Regla 110 son unidimensionales: cada celda se mira a sí misma y a sus dos vecinas, y cada generación añade una fila debajo de la anterior. La Regla 30 parece aleatoria, y la Regla 110 puede calcular todo lo que puede calcular un ordenador. Brian's Brain tiene tres estados, apagado, encendido y refractario, y crea ondas inquietas. Wireworld tiene cuatro, vacío, cabeza de electrón, cola de electrón y conductor, y permite construir circuitos.
De lo más fácil a lo más difícil
El juego de la vida y la Regla 30 son los más fáciles de seguir: una regla, dos estados y una imagen que se explica sola. Brian's Brain añade un tercer estado que mantiene cada pulso avanzando. Wireworld premia la construcción: cables, relojes, diodos y puertas lógicas. La Regla 110 es la más difícil de leer, porque sus estructuras móviles solo aparecen sobre un fondo que se repite. Ese fondo es lo que la hace universal.
Preguntas frecuentes
¿Qué es un autómata celular?
Una cuadrícula de celdas, cada una en uno de unos pocos estados. En cada paso todas las celdas se actualizan a la vez según la misma regla, que solo mira una celda y sus vecinas. Aun así, reglas simples pueden crear patrones complejos e impredecibles.
¿Cuáles son las reglas del juego de la vida de Conway?
B3/S23. Una celda muerta con exactamente 3 vecinas vivas nace. Una celda viva con 2 o 3 vecinas vivas sobrevive. Cualquier otra celda está muerta en la siguiente generación.
¿Por qué es famosa la Regla 30?
A partir de una sola celda negra hace crecer un triángulo cuya columna central parece aleatoria, aunque cada paso está fijado. Stephen Wolfram usó esa columna como generador de números aleatorios.
¿Qué significa que la Regla 110 sea universal?
Matthew Cook demostró que la Regla 110 puede realizar cualquier cálculo que haga un ordenador de propósito general, con una primera fila adecuada. Es una de las reglas más simples que se sabe que lo consiguen.
¿Cómo funcionan Brian's Brain y Wireworld?
En Brian's Brain una celda apagada se enciende cuando exactamente 2 vecinas están encendidas, una celda encendida pasa a refractaria y una celda refractaria se apaga. En Wireworld una cabeza de electrón se convierte en cola, una cola en cable y el cable en cabeza cuando 1 o 2 vecinas son cabezas.
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