Automates cellulaires gratuits | Jeu de la vie, règle 30 et Wireworld

Comment ça marche

Ouvrez cette page. Un canon à planeurs du jeu de la vie tire un nouveau planeur toutes les 30 générations.
Choisissez un autre automate : règle 30, règle 110, Brian's Brain ou un circuit Wireworld. Saisissez une règle de type jeu de la vie comme B36/S23, ou n’importe quel numéro de règle de 0 à 255.
Dessinez ou effacez des cellules sur la grille, changez la vitesse et les couleurs, puis enregistrez un PNG.

Quatre éléments, une règle

Tout automate cellulaire est construit à partir des quatre mêmes éléments. La grille est l’espace où vivent les cellules : une ligne, un plan comme un échiquier ou un espace en 3D. Les états sont ce qu’une cellule peut être, dans le cas le plus simple noir ou blanc, 1 ou 0. Le voisinage est l’ensemble des cellules qui influencent une cellule, sur une grille carrée généralement les huit cellules qui l’entourent (le voisinage de Moore) ou seulement le nord, l’est, le sud et l’ouest (le voisinage de von Neumann). La règle est le cerveau de l’automate : elle donne à chaque cellule son état suivant à partir de son propre état et de celui de ses voisines.

Cinq automates classiques

Dans le jeu de la vie de Conway (B3/S23), une cellule vivante survit avec 2 ou 3 voisines vivantes, et une cellule morte naît avec exactement 3. La règle 30 et la règle 110 sont unidimensionnelles : chaque cellule regarde son propre état et celui de ses deux voisines, et chaque génération ajoute une ligne sous la précédente. La règle 30 semble aléatoire, et la règle 110 peut calculer tout ce qu’un ordinateur peut calculer. Brian's Brain a trois états, éteint, allumé et réfractaire, et fait naître des vagues agitées. Wireworld en a quatre, vide, tête d’électron, queue d’électron et conducteur, et permet de construire des circuits.

Du plus facile au plus difficile

Le jeu de la vie et la règle 30 sont les plus faciles à suivre : une règle, deux états et une image qui s’explique d’elle-même. Brian's Brain ajoute un troisième état qui fait avancer chaque impulsion. Wireworld récompense la construction : fils, horloges, diodes et portes logiques. La règle 110 est la plus difficile à lire, car ses structures mobiles n’apparaissent que sur un fond qui se répète. C’est ce fond qui la rend universelle.

Questions fréquemment posées

Qu’est-ce qu’un automate cellulaire ?

Une grille de cellules, chacune dans l’un de quelques états. À chaque pas de temps, toutes les cellules se mettent à jour en même temps selon la même règle, qui ne regarde qu’une cellule et ses voisines. Des règles simples peuvent malgré tout produire des motifs complexes et imprévisibles.

Quelles sont les règles du jeu de la vie de Conway ?

B3/S23. Une cellule morte avec exactement 3 voisines vivantes naît. Une cellule vivante avec 2 ou 3 voisines vivantes survit. Toutes les autres cellules sont mortes à la génération suivante.

Pourquoi la règle 30 est-elle célèbre ?

À partir d’une seule cellule noire, elle fait pousser un triangle dont la colonne centrale semble aléatoire, alors que chaque pas est fixé. Stephen Wolfram a utilisé cette colonne comme générateur de nombres aléatoires.

Que signifie le fait que la règle 110 soit universelle ?

Matthew Cook a prouvé que la règle 110 peut effectuer n’importe quel calcul qu’un ordinateur universel peut faire, à partir d’une première ligne adaptée. C’est l’une des règles les plus simples connues à en être capables.

Comment fonctionnent Brian's Brain et Wireworld ?

Dans Brian's Brain, une cellule éteinte s’allume quand exactement 2 voisines sont allumées, une cellule allumée devient réfractaire, et une cellule réfractaire s’éteint. Dans Wireworld, une tête d’électron devient une queue, une queue devient du fil, et le fil devient une tête quand 1 ou 2 voisines sont des têtes.