M.C. Escher Hakkında | Mozaikleme, Metamorfoz ve Sonsuzluk

Düzlemin düzenli bölünmesi

Düzlemin düzenli bölünmesi—mozaikleme veya mozaik döşeme olarak da adlandırılır—M.C. Escher’in eserinin en tanınabilir ve matematiksel yanlarından biridir. Düz bir yüzeyi, kenar kenara birleşen, boşluksuz ve örtüşmesiz tekrarlayan figürlerle tamamen doldurma sanatıdır. Matematikçiler genelde üçgen, kare veya altıgen gibi soyut biçimlerde kalırken Escher bu kafesleri figüratif motiflere dönüştürdü: balıklar, kuşlar, kertenkeleler ve süvariler.

Alhambra kökenleri

Escher erken dönemde desenlerle denemeler yaptı, ancak asıl dönüm noktası 1922 ve 1936’da İspanya’nın Granada kentindeki Alhambra ziyaretlerinden sonra geldi. Endülüs mozaikleri onu derinden etkiledi. İslam geleneği nedeniyle o zanaatkârlar katı biçimde soyut, geometrik süslemede kaldı. Escher bu soyutlamayı ruhtan yoksun buldu ve kendine bir ömür boyu amaç koydu: aynı matematiksel mükemmellik, ama canlı varlıklarla. Bunu en büyük tutkusu saydı ve onlarca yıl ona döndü.

Öteleme, döndürme, yansıma

Escher eğitimli bir matematikçi değildi, yine de düzlemi bölmek için sezgisel bir sistem kurdu. Üç temel geometrik dönüşüm ona yol gösterdi. Öteleme: bir şekil kaydırılır; bir kenardaki girinti sonraki kenardaki çıkıntı olur. Döndürme: figürler ortak bir nokta etrafında döner—klasik örnekler, başları veya ayakları bir merkezde buluşan üç kertenkeledir. Yansıma: figürler bir eksene göre aynalanır; çoğu zaman kaymalı yansımayla birleşir, böylece kuşlar sırayla sola ve sağa uçar. Bu sistemleri defterlerde titizlikle katalogladı; sonraki matematikçiler simetri gruplarının biçimsel sınıflandırmaya ne kadar uyduğuna şaşırdı.

Mozaiklemede öteleme, döndürme ve yansıma

Metamorfoz ve sonsuzluk

Escher bir deseni nadiren durağan duvar kâğıdı gibi bırakırdı. Mozaiklemeyi iki felsefi fikre bağladı. Metamorfoz: Metamorphosis II (1940) gibi başyapıtlarda soyut bir satranç tahtası yavaşça kertenkelelere, sonra altıgenlere, arılara, kelebeklere, kuşlara ve yeniden soyut biçimlere dönüşür—sürekli değişimin görsel öyküsü. Sonsuzluğun sınırı: düz kâğıtta desen kenarda biter. Matematikçi H.S.M. Coxeter’den esinlenerek hiperbolik Circle Limit baskıları yaptı; balıklar ya da melekler ve şeytanlar kenara doğru küçülür ve kuramsal olarak çemberin içine sonsuz sayıda figür sığar.

M.C. Escher, Metamorphosis II (1940) — Metamorphosis II (1940)

Şekil ve zemin

Escher’in bölmelerini bu kadar etkileyici kılan şey ikiliktir. Beyin genellikle şekil ve zemini aynı anda tutamaz. Beyaz kuşlara odaklanın, siyahlar artakalan boşluk olur; göz kırpın ve siyah kuşlar eşit derecede mükemmel figürler çıkar. Escher konu ile arka plan arasındaki sınırı sildi.

PictorX’te M.C. Escher’ı dene

Tarayıcınızda kertenkele, Pegasus, süvari, kuğu, güçlü adamlar, uçan balık ve kuş motiflerini döşemek için PictorX’te /mc-escher’ı açın. Ölçek, renkler, dış hatlar, yumuşak eğriler, yuvarlak birleşimler ve gözleri ayarlayın; bir kompozisyonu rastgeleleştirin; sonra PNG kaydedin veya düzenleyiciye aktarın. PictorX sunucularına hiçbir şey yüklenmez—tuvaliniz cihazınızda kalır.

Sık sorulan sorular

Mozaikleme nedir?

Mozaikleme (düzlemin düzenli bölünmesi), boşluksuz ve örtüşmesiz birbirine uyan tekrarlayan şekillerle bir yüzeyi kaplar. Escher figüratif mozaiklemelerde uzmanlaştı—yalnızca çokgenler yerine hayvanlar ve insanlar.

Alhambra Escher’i nasıl etkiledi?

Alhambra’nın Endülüs mozaiklerine yaptığı ziyaretler Escher’e sıkı geometrik döşemenin nasıl görünebileceğini gösterdi. Matematiksel disiplini korudu ama soyut süslemeyi canlı motiflerle değiştirdi.

Escher hangi dönüşümleri kullandı?

Başta öteleme (kaydırma), döndürme (bir nokta etrafında dönüş) ve yansıma (kaymalı yansıma dahil). Birçok sanatçı bu terimlerle konuşmadan çok önce desenleri simetriye göre düzenledi.

PictorX Escher tuvallerimi yükler mi?

Hayır. M.C. Escher tarayıcınızda çalışır; oluşturduğunuz hiçbir şey PictorX sunucularına yüklenmez. Cihazınızda bir dosya istediğinizde PNG dışa aktarın.

Bu sayfa M.C. Escher uygulamasıyla nasıl ilişkili?

Bu sayfa arka plan öyküsüdür—mozaikleme, Alhambra, metamorfoz ve sonsuzluk. M.C. Escher, karo motifleri kendiniz üretebileceğiniz etkileşimli PictorX aracıdır.