Tentang M.C. Escher | Tessellation, Metamorfosis & Keabadian

Pembagian bidang beraturan

Pembagian bidang beraturan—juga disebut tessellation atau ubin mosaik—adalah salah satu sisi paling dikenali dan matematis dari karya M.C. Escher. Itu adalah seni mengisi permukaan datar sepenuhnya dengan figur berulang yang bertemu tepi ke tepi, tanpa celah dan tanpa tumpang tindih. Di mana matematikawan biasanya tetap pada bentuk abstrak seperti segitiga, persegi, atau heksagon, Escher mengubah kisi-kisi itu menjadi motif figuratif: ikan, burung, kadal, dan penunggang kuda.

Asal-usul Alhambra

Escher bereksperimen dengan pola sejak awal, tetapi titik balik sebenarnya datang setelah kunjungannya ke Alhambra di Granada, Spanyol, pada 1922 dan 1936. Ia sangat terkesan oleh mosaik Moor. Karena tradisi Islam, pengrajin itu tetap pada ornamen yang ketat abstrak dan geometris. Escher menyebut abstraksi itu kekurangan jiwa dan menetapkan tujuan hidup: kesempurnaan matematis yang sama, tetapi dengan makhluk hidup. Ia menamainya hasrat terbesarnya dan kembali kepadanya selama puluhan tahun.

Translasi, rotasi, refleksi

Escher bukan matematikawan terlatih, namun ia membangun sistem intuitif untuk membagi bidang. Tiga transformasi geometris utama memandunya. Translasi: sebuah bentuk digeser sehingga lekukan di satu sisi menjadi tonjolan di sisi berikutnya. Rotasi: figur berputar mengelilingi titik bersama—contoh klasik adalah tiga kadal yang kepala atau kakinya bertemu di sebuah pusat. Refleksi: figur bercermin terhadap sebuah sumbu, sering digabung dengan geseran sehingga burung terbang kiri dan kanan secara bergantian. Ia mencatat sistem-sistem itu dengan cermat di buku catatan; kemudian matematikawan terkejut betapa baik kelompok simetrinya cocok dengan klasifikasi formal.

Translasi, rotasi, dan refleksi dalam tessellation

Metamorfosis dan ketakterhinggaan

Escher jarang membiarkan pola sebagai wallpaper statis. Ia mengikat tessellation pada dua gagasan filosofis. Metamorfosis: dalam mahakarya seperti Metamorphosis II (1940), papan catur abstrak perlahan menjadi kadal, lalu heksagon, lebah, kupu-kupu, burung, dan bentuk abstrak lagi—kisah visual perubahan terus-menerus. Batas ketakterhinggaan: di kertas datar sebuah pola berhenti di tepi. Terinspirasi matematikawan H.S.M. Coxeter ia membuat cetakan hiperbolik Circle Limit di mana ikan atau malaikat dan iblis mengecil menuju rim sehingga, secara teori, tak terhingga banyak figur muat di dalam lingkaran.

M.C. Escher, Metamorphosis II (1940) — Metamorphosis II (1940)

Figur dan latar

Yang membuat pembagian Escher begitu memikat adalah dualitas. Otak biasanya tidak dapat menahan figur dan latar sekaligus. Fokus pada burung putih dan yang hitam menjadi ruang sisa; kedipkan mata dan burung hitam ternyata figur yang sama sempurnanya. Escher menghapus batas antara subjek dan latar belakang.

Coba M.C. Escher di PictorX

Buka /mc-escher di PictorX untuk menata motif kadal, Pegasus, penunggang kuda, angsa, orang kuat, ikan terbang, dan burung di browser. Sesuaikan skala, warna, garis luar, kurva halus, sambungan bulat, dan mata; acak sebuah komposisi; lalu simpan PNG atau serahkan ke editor. Tidak ada yang diunggah ke server PictorX—kanvas Anda tetap di perangkat.

Frequently asked questions

Apa itu tessellation?

Tessellation (pembagian bidang beraturan) menutupi permukaan dengan bentuk berulang yang saling pas tanpa celah atau tumpang tindih. Escher mengkhususkan diri pada tessellation figuratif—hewan dan manusia, bukan hanya poligon.

Bagaimana Alhambra memengaruhi Escher?

Kunjungan ke mosaik Moor Alhambra menunjukkan kepada Escher bagaimana ubin geometris yang ketat bisa terlihat. Ia mempertahankan disiplin matematis tetapi mengganti ornamen abstrak dengan motif hidup.

Transformasi apa yang dipakai Escher?

Utamanya translasi (geser), rotasi (putar di sekitar titik), dan refleksi (termasuk refleksi geser). Ia mengorganisasi pola menurut simetri jauh sebelum banyak seniman berbicara dengan istilah itu.

Apakah PictorX mengunggah kanvas Escher saya?

Tidak. M.C. Escher berjalan di browser; tidak ada yang Anda susun diunggah ke server PictorX. Ekspor PNG bila Anda ingin berkas di perangkat.

Bagaimana halaman ini berkaitan dengan aplikasi M.C. Escher?

Halaman ini adalah cerita latar—tessellation, Alhambra, metamorfosis, dan ketakterhinggaan. M.C. Escher adalah alat interaktif PictorX tempat Anda dapat menghasilkan motif ubin sendiri.