Sobre los laberintos - de los laberintos antiguos a los generados
Desde hace miles de años la gente dibuja y construye laberintos, desde el laberinto de la leyenda griega hasta los laberintos de setos en los jardines. Hoy un ordenador crea un laberinto nuevo en una fracción de segundo, y sus métodos muestran muy bien cómo reglas sencillas producen formas complejas.
Laberintos clásicos y dédalos
Un laberinto clásico tiene un solo camino sinuoso sin elecciones. Un dédalo tiene bifurcaciones y callejones sin salida, así que hay que decidir por dónde ir. Los laberintos de setos se pusieron de moda en los jardines europeos desde el siglo XVI, y los laberintos en papel son un clásico desde entonces.
Laberintos perfectos
Un laberinto perfecto no tiene bucles ni zonas cerradas: hay exactamente un camino entre dos casillas cualesquiera. En términos matemáticos, sus pasillos forman un árbol de expansión de la cuadrícula, así que un laberinto de n casillas tiene exactamente n - 1 aberturas entre casillas.
Cómo crea un ordenador un laberinto
El backtracker recursivo recorre la cuadrícula al azar, derriba paredes hacia casillas no visitadas y retrocede cuando se queda atascado. Crea pasillos largos con pocas ramas. El algoritmo de Prim, en cambio, hace crecer el laberinto desde una casilla hacia fuera, uniendo cada vez una casilla vecina al azar, lo que da muchos callejones cortos.
Consejos para resolverlo
En un laberinto perfecto siempre llegas a la meta si mantienes una mano en la pared y la sigues. No es el camino más corto, pero siempre funciona. También ayuda mirar desde la meta hacia el inicio, y un rastro evita que recorras dos veces el mismo callejón sin salida.
Preguntas frecuentes
¿Qué diferencia hay entre un dédalo y un laberinto?
Un laberinto clásico tiene un camino sin elecciones; un dédalo tiene bifurcaciones y callejones sin salida. En el habla cotidiana ambas palabras se usan a menudo para lo mismo.
¿Funciona siempre la regla de seguir la pared?
En un laberinto perfecto sí, porque todas las paredes están conectadas. En laberintos con bucles puedes dar vueltas sin fin alrededor de una isla.
¿Qué tamaño puede tener un laberinto?
Aquí hasta 100 x 100 casillas, es decir, 10.000 casillas con un único camino entre el inicio y la meta.
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