Sobre labirintos - dos labirintos antigos aos gerados por computador
Há milhares de anos que as pessoas desenham e constroem labirintos, do labirinto da lenda grega aos labirintos de sebes em jardins. Hoje um computador cria um labirinto novo numa fração de segundo, e os seus métodos mostram bem como regras simples criam formas complexas.
Labirintos clássicos e dédalos
Um labirinto clássico tem um único caminho sinuoso sem escolhas. Um dédalo tem bifurcações e becos sem saída, por isso é preciso decidir para onde ir. Os labirintos de sebes tornaram-se populares nos jardins europeus a partir do século XVI, e os labirintos em papel são um clássico desde então.
Labirintos perfeitos
Um labirinto perfeito não tem ciclos nem zonas fechadas: há exatamente um caminho entre quaisquer duas células. Em termos matemáticos, as suas passagens formam uma árvore geradora da grelha, por isso um labirinto de n células tem exatamente n - 1 aberturas entre células.
Como um computador cria um labirinto
O backtracker recursivo percorre a grelha ao acaso, derruba paredes para células ainda não visitadas e recua quando fica preso. Cria corredores longos com poucos ramos. O algoritmo de Prim, pelo contrário, faz crescer o labirinto a partir de uma célula, juntando cada vez uma célula vizinha ao acaso, o que dá muitos becos curtos.
Dicas para resolver
Num labirinto perfeito chega sempre à saída se mantiver uma mão na parede e a seguir. Não é o caminho mais curto, mas funciona sempre. Olhar da saída para o início também ajuda, e um rasto evita que percorra duas vezes o mesmo beco sem saída.
Perguntas frequentes
Qual é a diferença entre um dédalo e um labirinto?
Um labirinto clássico tem um caminho sem escolhas; um dédalo tem bifurcações e becos sem saída. No dia a dia, as duas palavras são muitas vezes usadas para a mesma coisa.
A regra de seguir a parede funciona sempre?
Num labirinto perfeito sim, porque todas as paredes estão ligadas. Em labirintos com ciclos pode andar sem fim à volta de uma ilha.
Que tamanho pode ter um labirinto?
Aqui até 100 x 100 células, ou seja, 10.000 células com um único caminho entre o início e a saída.
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